大学物理自编习题集大题解答.doc
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第一章 质点运动学
1.解 由题意有
而
所以
分离变量
⑴
对上式积分,并代入初始条件时,,得
⑵
整理式⑵得
2. 解:取质点的出发点为原点。由题意知质点的加速度为
⑴
由初始条件t=0时 v0x=v0y=0,对式 ⑴进行积分,有
⑵
即
⑶
将t=5s 带入式 ⑶ ,有
又由速度的定义及初始条件t=0 时,x0 =y0=0,对式⑵进行分离变量并积分,有
即
⑷
将t=5s带入式⑷有
第二章 牛顿定律
1. 解 (1) =
(2)
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
1. 解 ⑴ 由可得
⑴
由式⑴得,当t=0时,;t=2s时,。因此,作用力在最初2.0s内所作的功
⑵ 式⑴对时间求导数,得质点的加速度
⑵
瞬时功率
2. 解 由动能定理的微分式
有
积分并代入初始条件时, m/s,得
⑴
又由,得
积分得
即 ⑵
将⑵式代入⑴式,得
⑶
所以,2s时物体的动量为
由动量定理,前2s内的冲量为
3. 解 由题意分析,力F与x的关系为
⑴
由牛顿运动定律,有
即
⑵
两边积分,并由初始条件,时,,得
因此
⑶
由式⑶,当时,速率为
刚体的转动
1. 解:受力分析如图示,根据牛顿运动定律和转动定律得:
(1)
(2)
又 (3)
由(1)、(2)、(3)式解得: (4)
又根据已知条件 v0 = 0
(5)
将(5)式代入(4)式得:
2. 解 设斜面上问题质量为,另一物体质量为。滑轮的质量为,半径为。分别对两物体及滑轮进行受力分析。
受重力,拉力
受重力,斜面给它的支持力,摩擦力,拉力
滑轮受重力,轴对它的支持力,两侧绳子的拉力
联列求解
3. 解 (1)
(2)
由于皮带不打滑,切向速度相同,其变化率即切相加速度相同:
(3)
由式(2)(3)得
代入式(3)得
.
4. 解 (1)由题意可知细棒的质量线密度为
式中为常数。由于细棒的总质量为,所以
由此得
故
又
所以
(2)细棒上到转轴距离为的长度元所受到的摩擦力及摩擦力矩分别为
整个细棒所受到的摩擦力矩为
..
方向沿轴向下
(3) 设细棒由角速度到停止转动所经历的
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