大学物理B习题册解答.pdf

班级： 姓名： 学号： 练习 1  位置矢量 位移 速度 加速度  一、填空题      1、一质点在某参照系中的初始位置为r0 3.0i 1.0k ，初始速度为v0 20j ，则初始时 刻其位置矢量与速度间夹角为 。 (位矢在 x-z 平面，速度在 y 方向。（矢量点乘）)  r 2 、在表达式 中，位置矢量是 ；位移矢量是 。 v lim t 0 t 3、有一质点作直线运动，运动方程为x 4.5t 2 2t 3 (SI ) ，则第 2 秒内的平均速度为 ； 第 2 秒末的瞬间速度为 ，第2 秒内的路程为 。 (解法参阅本节例题。质点在第二秒内有折返运动！因而位移的大小和路程不能相等)   -1 -1 答案 π/2 r r -0.5ms -6ms 2.25m 二、计算题 1、一物体悬挂在弹簧下做竖直振动，其加速度为a ky ，式中k 为常量，y 是以平衡位 置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标 y 0 处的速度为v0 ，求速度v 与坐标y 的函 数关系式。 解：根据加速度的定义 dv dv dy dv a v ky ， dt dy dt dy 于是有 v y v 0 vdv k y 0 ydy 积分并整理得 v v2 k y2 y2  o o dv 2 2 、某做直线运动质点的运动规律为 k t 0 kv t ，式中 为常数，当 时，初速度为v0 ， dt 求该质点在任意时刻t 的速度。 dv 2 解：由 kv t 得 dt v dv t k tdt v 0 2 0 v 积分得 1 班级：