清华预科班培优讲义一.doc

清华预科班培优讲义一 主讲教师：杨伍 1（.2009年宁夏海南）对变量x, y 有观测数据（，）（i 1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i 1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。 （A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 （C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 2.（2011年江西）.变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5），变量U与V相对应的一组数据为 10，5 ， 11，4 ， 11，3 ， 12，2 13，1 表示变量Y与之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数 0 B. 0 C. 0 D. 3.（2011年山东）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表（万元） 4 2 3 5 销 售 额（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为63.6万元 65.5万元 67.7万元 72.0万元 ，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是 （ ） （A）和的相关系数为直线的斜率（B）和的相关系数在0到1之间 （C）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同（D）直线过点 5.（2011年湖南）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由算得 附表： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是（ ） A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 6.（2011辽宁高考）调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元. 7.（20（本小题满分10分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据： 年份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量（万吨） 236 246 257 276 286 （Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程; （Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。 1