高一预科班数学.doc

集合

集合

集合的含义及其表示

1．以下说法正确的选项是()

A．我校爱好足球的同学组成一个集合

B．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合

C．集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一集合

D．数1,0,5，eq\f(1,2)，eq\f(3,2)，eq\f(6,4)，eq\r(\f(1,4))组成的集合有7个元素

2．假设集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，那么集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素个数为()

A．5个B．4个C．3个D．2个

3．以下四个关系中，正确的选项是()

A．a∈{a，b}B．{a}∈{a，b}

C．a?{a}D．a?{a，b}

4．集合M＝{(x，y)|xy0，x∈R，y∈R}是()

A．第一象限内的点集B．第三象限内的点集

C．第四象限内的点集D．第二、四象限内的点集

5．假设A＝{(2，－2)，(2,2)}，那么集合A中元素的个数是()

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．集合M中的元素都是正整数，且假设a∈M，那么6－a∈M，那么所有满足条件的集合M共有()

A．6个B．7个C．8个D．9个

7．以下集合中为空集的是()

A．{x∈N|x2≤0}B．{x∈R|x2－1＝0}

C．{x∈R|x2＋x＋1＝0}D．{0}

8．设集合A＝{2,1－a，a2－a＋2}，假设4∈A，那么a＝()

A．－3或－1或2B－3或－1

C．－3或2D．－1或2

9．集合P＝{x|x＝2k，k∈Z}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，M＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，假设a∈P，b∈Q，那么有()

A．a＋b∈PB．a＋b∈Q

C．a＋b∈MD．a＋b不属于P、Q、M中任意一个

10．由以下对象组成的集体，其中为集合的是________(填序号)．

①不超过2π的正整数；②高一数学课本中的所有难题；

③中国的高山；④平方后等于自身的实数；

⑤高一(2)班中考500分以上的学生．

11．假设a＝n2＋1，n∈N，A＝{x|x＝k2－4k＋5，k∈N}，那么a与A的关系是________．

12．集合A＝{x|x∈R且|x－2|≤5}中最小整数为_______．

13．一个集合M中元素m满足m∈N＋，且8－m∈N＋，那么集合M的元素个数最多为________．

14．以下各组中的M、P表示同一集合的是________(填序号)．

①M＝{3，－1}，P＝{(3，－1)}；

②M＝{(3,1)}，P＝{(1,3)}；

③M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，P＝{a|a＝x2－1，x∈R}；

④M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R}．

15．集合A＝{x|x∈R|(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0}中有且仅有一个元素，求a的值．

16．假设集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a，\f(b,a)，1))又可表示为{a2，a＋b，0}，求a2014＋b2013的值．

17．设正整数的集合A满足：“假设x∈A，那么10－x∈A”．

(1)试写出只有一个元素的集合A；

(2)试写出只有两个元素的集合A；

(3)这样的集合A至多有多少个元素？

18．假设数集M满足条件：假设a∈M，那么eq\f(1＋a,1－a)∈M(a≠0，a≠±1)，那么集合M中至少有几个元素？

子集、全集、补集

1．集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|－1＜x＜1}，那么()

A．ABB．BA

C．A＝BD．A∩B＝?

2．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,5}，那么?UM＝()

A．{2,4,6}B．{1,3,5}

C．{1,2,4}D．U

3．集合U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，那么?UM＝()

A．{x|－2x2}B．{x|－2≤x≤2}

C．{x|x－2或x2}D．{x|x≤－2或x≥2}

4．设集合A＝{x||x－a|1，x∈R}，B＝{x||x－b|2，x∈R}，假设A?B，那么实数a、b必满足()

A．|a＋b|≤3B．|a＋b|≥3

C．|a－b|≤3D．|a－b|≥3

5．以下命题正确的序号为________．

①空集无子集；②任何一个集合至少有两个子集；

③空集是任何集合的真子集；④?U(?UA)＝A.

6．假设全集U＝{x∈R|