2024届高考数学学业水平测试复习专题八第28讲随机抽样课件 一.pdf

专题八统计和概率

第28讲随机抽样

必备知识BIBEIZHISHI

1.抽样调查

(1)抽样调查.

①对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查又称普

查.

②调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个

体.

通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调

查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，

这就是抽样调查.

(2)样本和样本量.

从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情

况作出估计和推断的调查方法称为抽样调查，从总体中抽取的

那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量.

(3)抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有两点：

①迅速、及时.

②节约人力、物力和财力.

2.简单随机抽样

(1)简单随机抽样时，要保证每个个体被抽到的概率相同.

(2)通常采用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法.

(3)均值.

为总体均值，又称总体平均数.

xw则称T=+x+N-kx

②如果从总体中抽取了一个容量为n的样本，它们的变量值分别为

yi,y?,…,yn,则称为样本均值，又称

样本平均数.

3.分层随机抽样

(1)定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子

总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独

立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一

起作为总体，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总

体称为层，在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小

成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.

(2)分层抽样的应用范围：

个体差异较大，各层间差异明显，层内差异不大选择分层随机

抽样.

考点精析KAODIANJINGXI

1.简单随机抽样

取10个个体，下面提供的是随机数表的第5、6两行：

3797

9376

若从表中第5行第9列开始自左向右依次读取两位数字，则抽取

的第5个个体的编号是()

A.13B.09C.46D.20

(2)下列调查中属于抽样调查的是()

①每隔5年进行一次人口普查

②调查某商品的质量优劣

③某报社对某个事情进行舆论调查

④高考考生的身体检查

A.②③B.①④

C.③④D.①②

右依次读取两位数字，得到的数据是：

85(舍去),46,…;

则抽取的第5个个体的编号是46.

故选C.

查；

对于②,调查某商品的质量优劣，可以对该商品的一部分抽样

调查；

对于③,某报社对某个事情进行舆论调查，调查的范围广，应

采用抽样调查；

对于④,高考考生的身体检查，是普查，不能用抽样调查.

所以适合用抽样调查的是②③.

故选A.

答案：(1)C(2)A

剖析：简单的随机抽样包括：放回简单随机抽样和不放回简单

随机抽样，无论哪一种方法，必需要满足的条件是：

(1)总体中的个体数是有限的.

(2)从总体中逐个抽取.

(3)每次抽取时，总体中的每个个体被抽到的机会都相等.

2.用样本的平均数估计总体的平均数

例2为了调查某校高一学生每天午餐消费情况，从该校高一学

生中抽查了20名学生，通过调查这20名学生每天午餐消费数据

如下(单位：元)

812156

81066108

86

156

8888

1010

试估计该校高一学生每天午餐的平均费用，以及午餐费用不低

于10元的比例.

解：样本的平均数为20

8.8,

样本中消费不低于10元的比例为