2024届高考数学学业水平测试复习专题八第29讲用样本估计总体课件 一.pdf

专题八统计和概率

第29讲用样本估计总体

必备知识BIBEIZHISHI

1.频率分布直方图绘制步骤

(1)求极差，即一组数据中的最大值与最小值的差.

取整”.

(3)将数据分组.

第i组频数

(4)列频率分布表.计算各小组的频率，第i组的频率是

样本容量

频率频率

(5)画频率分布直方图.其中横轴表示分组，纵轴表示实

组距‘组距

际上就是频率分布直方图中各小长方形的高度，它反映了各组样

频率

本观测数据的疏密程度.小长方形的面积=组距×频率.

组距

2.其他统计图表知识要点

统计图表主要应用

扇形图直观描述各类数据占总数的比例

条形图和直方图直观描述不同类别或分组数据的频数和频率

折线图描述数据随时间的变化趋势

3.百分位数

(1)定义：一般地，一组数据的第P百分位数是这样一个值，它

使得这组数据中至少有P??数据小于或等于这个值，且至少

有(100—P)??数据大于或等于这个值.

(2)一组n个数据的第P百分位数计算步骤：

第1步，按从小到大排列原始数据；

第2步，计算i=n×P%;

数为第j项数据；

数.

4.总体集中趋势的估计

(1)众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据

的众数.

(2)中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置

的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位

数.

(3)平均数：一组数据的算术平均数，即

5.总体离散程度的估计

(1)平均距离、方差、标准差.

=1,2,…,n)作为x;到的“距离”.

=1,2,…,m),三

(x;-x)2叫做这组数据标准差.

n

(2)总体的方差、标准差.

则称

差为

y?,…,yn,样本平均数为y,则称

s=√s2为样本标准差.

考点精析KAODIANJINGXI

1.频率分布直方图的绘制与应用

例1(1)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床

右的顺序分别编号为第一组，第二组，…,第五组，如图是根

据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有

20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数

为()

f

△x;

0.36

0.24

0.16

0.08

0121314151617

舒张压kPa

A.6B.8C.12D.18

(2)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，

息，回答下列问题：

0.035

0.030