111集合的含义与表示（必修1）.ppt

* 1.1.1集合的含义与表示 回顾： （1）自然数的集合； （2）有理数的集合； （3）不等式x-73的解集； （4）到定点的距离等于定长的点的集合； （5）到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合。 圆 （这条线段的垂直平分线） 观察下列对象： （1）1至20以内的所有素数； （2）我国从1991至2003年的13年内所发射的所有人 造卫星； （3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车； （4）2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有 国家； （5）所有的正方形； （6）到直线l的距离等于定长d的所有点； （7）方程x2+3x-2=0的所有实数根； （8）金禧中学2010年9月入学的所有的高一学生。 所有大于1的整数中，除了1和它本身外，不再有别的约数的数. 把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)。 一般地，我们把每个研究对象称为元素。 1.含义 集合常用大写拉丁字母 A, B, C…表示, 元素则常用小写拉丁字母a、b、c…表示. 2.集合的表示 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A； 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A． 3.元素与集合的关系 3.集合元素的性质 ⑴确定性：集合中的元素必须是确定的. ⑵互异性：集合中的元素必须是互不相同的． ⑶无序性：集合中的元素是无先后顺序． 集合中的任何两个元素都可以交换位置． 注意：若两个集合的元素是一样的，我们就称这 两个集合是相等的. 思考：判断以下元素的全体是否组成集合， 并说明理由？ ⑴大于3小于11的偶数； ⑵我国的小河流； ⑶2008年北京奥运会上所有取得金牌的运动员； ⑷美国NBA的篮球明星； ⑸金禧中学高一级的帅哥. ⑴、⑶是集合 4.重要数集： (1)N:自然数集(含0) (2)N*、N＋:正整数集(不含0) (3)Z：整数集 (4)Q：有理数集 (5)R：实数集 即非负整数集 课本P11 A组 1 1．写出下列集合中的元素 ①方程x2-9=0的解的集合； ②大于0且小于10的奇数的集合； ②{ 1，3，5，7，9 } 列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括 号“{ }”括起来表示集合的方法． ①{ 3，－3 } 5.集合的表示方法： 列举法、描述法、图像法 课本P3 例1 用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合； (3)由1～20以内的所有素数组成的集合。 思考：你能用列举法表示不等式x＜10的解集吗？ 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法． 集合元素的一般形式 集合元素的共同特征 偶数集： 奇数集： 课本P4 例2 试用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合； (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。 课本P5 练习2 作业 暗线本： 课本P11-12 A组 1、2、3、4