三角函数的图像与性质+-+学生版.doc
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三角函数的图像和性质..doc
1.4.1正弦函数,余弦函数的图象
课前预习学案
一、预习目标
理解并掌握作正弦函数图象的方法，会用五点法作正余弦函数简图．
二、复习与预习
1．正、余弦函数定义：____________________
2．正弦线、余弦线：______________________________
3. 10.正弦函数y=sinxx∈[0，2π]的图象中，五个关键点是： 、 、 、 、 .
20.作在上的图象时,五个关键点是 、 、 、 、 .
步骤：_____________，_______________，____________________.
三
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三角函数图像及性质.doc
WORD完美格式
专业知识编辑整理
第二讲 三角函数的图像与性质
三角函数的考试要求层次
考试内容
要求层次
A
B
C
三角函数、三角恒等变换、解三角形
三角函数
任意角的概念和弧度制
√
弧度与角度的互化
√
任意角的正弦、余弦、正切的定义
√
用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切
√
诱导公式
√
同角三角函数的基本关系式
√
周期函数的定义、三角函数的周期性
√
函数，，
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三角函数图像与性质3.doc
《三角函数图像与性质》测试题(3)
三角函数的图象与性质524500 广东省吴川市第一中学 柯厚宝
A组
一、选择题:共6小题
.(易 函数最大最小值)用和分别表示函数的最大值和最小值,则等于( )
A. . C. D.
2.(易 函数单调性)下列函数,在上是增函数的是( )
A. . C. D.
3.(易 函数单调区间)下列区间中,函数的递减区间是)
A. B. C. D.
4. (中 三角函数的奇偶性及周期)下列函数中是奇函数,且最小正周期是的函数是( )
. B. C. D.
5.(中,三角函数的对称性)
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三角函数的图像与性质.pdf
第三讲 三角函数的图像与性质
第1课时 正弦函数、余弦函数的图象
学习目标 1.掌握 “五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用 “五点法”作出
[ ]
简单的正弦、余弦曲线.2.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系．
知识点一 正弦曲线
正弦函数y＝sinx(x∈R)的图象叫正弦曲线．
π 3π
在精度要求不太高时，y＝sinx，x∈[0,2π]可以通过找出(
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三角函数图像和性质.pptx
三角函数图像和性质第1页
1.作出135o三角函数线:oAPMT第2页
函数图象几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线5.2正弦函数图象2.第3页
与x轴交点图象最高点图象最低点--11简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用五点坐标)(3)连线(用光滑曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)x0y=sinx010-10第4页
因为终边相同角三角函数值相同，所以y=sinx图象在……，…与y=sinx,x∈[0,2π]图象相同---------1-13.正弦曲线第5页
解：(1)例1.作出图象。y=-sinx,x[0,]x0y=-sinxx
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、三角函数的图像与性质.doc
1、4三角函数的图象与性质
一 教学任务分析：
函数性质的研究常常一图象直观为基础.正弦函数、余弦函数的教学也是如此，先研究它们的图象，在此基础上再利用图象来研究它们的性质.因此，数形结合的数学思想是深入研究函数性质的基础.
利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图象是一种自然的想法.
学习目标：
（1）借助单位圆画出 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象，了解三角函数的周期性；
(2)借助图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数上的性质.
二 教学重点、难点
重点: 正弦函数、余弦函数的图象.
难点:将单位园中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点;
正弦函数与余弦函数图象间的关系.
课时 约4
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三角函数的图像和性质.doc
PAGE2
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四环节导思教学设计
四环节导思教学设计
高一必修4：第一章三角函数
1.4三角函数的图像和性质
第1课时：正弦函数、余弦函数的图像
编写：皮旭光
目标导航课时目标呈现
目标导航
课时目标呈现
【学习目标】
会用单位圆中正弦线画出正弦函数的图像；
能用“五点法”作出正弦、余弦函数的简图，并知道正弦曲线与余弦曲线的变换关系。
课前自主预习新知导学
课前自主预习
新知导学
【知识线索】
1．正弦函数图像的画法：
①几何法——借助三角函数线；
②描点法——五点法．用“五点法”画正弦曲线在[0,2π]上的图像时，所取的五个关键点为，，，，。
2.余弦函数图像的画法：
①要得到y＝
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二次函数与三角函数的图像与性质.pdf
二次函数与三角函数的图像与性质
一、二次函数的图像与性质
1.图像特点：二次函数的图像是一条开口向上或向下的抛物线。开口向
上的抛物线顶点在最低点，开口向下的抛物线顶点在最高点。
2.性质：二次函数的图像具有对称性，对称轴是抛物线的轴线，即x=
-b/2a。对称轴上的点关于抛物线对称。
3.顶点：二次函数的顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)。顶点是抛物线的
最高点或最低点，取决于a的正负。
4.零点：二次函数与x轴的交点称为零点。二次函数最多有两个零点。
5.开口方向：当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口
向下。
6.增减性：当a0时，随着x的增大，y值增大；当a0时，随着x
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《三角函数的图像与性质》课件.ppt
三角函数的图像与性质;课程目标;课程大纲;基本三角函数回顾;单位圆与三角函数;正弦函数：y=sinx;正弦函数图像绘制;正弦函数图像;正弦函数的性质（1）;正弦函数的性质（2）;正弦函数的性质（3）;正弦函数的单调性;正弦函数的对称性;余弦函数：y=cosx;余弦函数图像绘制;余弦函数图像;余弦函数的性质（1）;余弦函数的性质（2）;余弦函数的性质（3）;余弦函数的单调性;余弦函数的对称性;正弦与余弦函数的关系;正切函数：y=tanx;正切函数图像绘制;正切函数图像;正切函数的性质（1）;正切函数的性质（2）;正切函数的性质（3）;正切函数的对称性;三角函数间的关系;三角函数图像的变换（1）;
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14三角函数的图像和性质4课时.doc
1．4．1正弦函数、余弦函数的图象
教学目标：
知识与能力：（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；（2）根据关系，作出的图象；（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；
过程与方法：（1）理解并掌握用单位圆作正弦函数、余弦函数的图象的方法；（2）理解并掌握用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象的方法；
价值观与情感：德育目标：通过作正弦函数和余弦函数图象，培养学生认真负责，一丝不苟的学习和工作精神；
教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象；
教学难点：作余弦函数的图象，周期性；
授课类型：新授课
课时安排：1-2课时
教学方法：
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（2022年-2023年）三角函数图像与性质.docx
2022年-2023年
2022年-2023年
三角函数的图像与性质
正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
性 函 数 y ? sin x y ? cos x y ? tan x
质
图象
定? ? ? ?
定
义 R R
?x x ? k
? 2 , k ?? ?
域 ? ?
值 ??1,1? ??1,1? R
域
x ? 2k? ? ?
2
?k ?? ?时， 当 x ? 2k? ?k ?? ?时，
最 y
值 max
? 1；当x ? 2k? ? ?
2
y
max
? 1；当 x ? 2k? ?? 既无最大值也无最小值
?k ?? ?时， y ? ?1． ?k ??
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正弦三角函数的图像与性质.ppt
**********************************************思考4：正切函数在整个定义域内的图象叫做正切曲线.因为正切函数是奇函数，所以正切曲线关于原点对称，此外，正切曲线是否还关于其它的点和直线对称？正切曲线关于点对称.思考5：根据正切曲线如何理解正切函数的基本性质？一条平行于x轴的直线与相邻两支曲线的交点的距离为多少？第63页，共71页，星期日，2025年，2月5日理论迁移例1求函数的定义域、周期和单调区间.例2试比较tan8和tan()的大小.例3若，求x的取值范围.第64页，共71页，星期日，2025年，2月5日小结作业1.正切函数的图象是被互相平行的直
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三角函数图像和性质教学设计..docx
教学设计 学校：沙雅县第二中学年级：高中电话容：高中数学必修四第一章1.4三角函数的图像性质第一课时三角函数的图像与性质（一）本节课教材是人教版必修四第四课（1.4）三角函数图像与性质，可将其划分为三小节来设计，即：正弦函数、余弦函数图像、正弦函数、余弦函数性质、正切函数的性质与图象。一、教学内容分析本节课是学生学习了函数的定义、图象和性质，掌握了研究函数的一般思路，并对三角函数的基本知识比较熟悉的情况下，进一步利用函数图象来研究三角函数的有关性质，为学生以后利用数形结合的方式来解决有关三角函数方面的知识做铺垫,同时，可以对高中阶段系统研究指数函数、对数函数、导函数等做铺垫，进一步巩固和深化三
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三角函数图像与性质习题.doc
三角函数图像与性质习题
一、选择题
1．(文)(2010·四川文)将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( )
A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin
2．(2010·重庆文，6)下列函数中，周期为π，且在[，]上为减函数的是( )
A．y＝sin(2x＋) B．y＝cos (2x＋)C．y＝sin(x＋) D．y＝cos(x＋)
3．(理)(08·江西)函数y＝tanx＋sinx－|tanx－sinx|在区间(，)内的图象大致是( )4．(文)若函数y＝f(x)的图象和y
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二轮复习三角函数的图像及性质.pptx
三角函数及解三角形（一）;15,17;从近六年全国I卷理科试题的考查情况看，三角试题一般为3道小题，或1道小题1道大题，分值为15分或17分，小题主要考查三角函数的性质与同角三角函数的关系，大题主要考查解三角形中的问题，且为解答题的第一题，基本属于中等偏易题。;高考考查重点：
①三角恒等变换：主要考查三角公式的灵活运用、变形能力，一般要运用和角与差角公式、倍角公式、降幂公式、引辅助角公式、诱导公式等。
②三角函数的图像、性质及其变换：主要考查函数 的图像、性质及其变换，三角函数的奇偶性、周期性、单调性、有界性、最值、图像的对称性及图像的平移、伸缩、五点法作图等。;③