Z2.9 冲激响应的定义和求法.pdf

2.2 冲激响应与阶跃响应 第二章 连续系统的时域分析 知识点Z2.9 冲激响应的定义和求法 主要内容： 1. 冲激响应的定义 2. 冲激响应的求法 基本要求： 1. 掌握冲激响应的定义 2. 掌握冲激响应的求法 1 Xidian University, ICIE. All Rights Reserved 2.2 冲激响应与阶跃响应 第二章 连续系统的时域分析 Z2.9 冲激响应的定义和求法 1.定义 冲激响应是由单位冲激函数δ(t)所引起的零状态响 应，记为h(t) 。 h(t)隐含的条件： f (t)= δ(t) h(0 )=h ’(0 )=0 (对二阶系统) 基本信号：冲激函数δ(t) 基本响应：冲激响应h(t) 2 Xidian University, ICIE. All Rights Reserved 2.2 冲激响应与阶跃响应 第二章 连续系统的时域分析 2. 求法 描述二阶LTI系统的微分方程的一般形式为： y” (t) + a y’ (t) + a y (t) = b f” (t) + b f’ (t) + b f (t) 1 0 2 1 0 求解系统的冲激响应 可分两步进行： (1)选新变量h (t)，使它满足 1 h ”(t) + a h ’(t) + a h (t) = δ(t) 1 1 1 0 1 h (0 ) = h ’(0 ) = 0 1 1 采用经典法求解h (t) ； 1 (2)根据LTI系统零状态响应的线性性质和微分特性， 则冲激响应： h(t) =b h ”(t) + b h ’(t) + b h (t) 2 1 1 1 0 1 3 Xidian University, ICIE. All Rights Reserved 2.2 冲激响应与阶跃响应 第二章 连续系统的时域分析 例1 如图所示LTI系统，求其冲激响应。 解：(1)先列写系统的微分方程 积分器的输出为x (t)，列出左端加法器的方程： x ()=t -3x()t 2xt()f()t  x ()t +3x()t 2xt()=f()t  右端加法器方程：yt()=-x ()t 2xt() 合并整理：y ()t 3y ()t 2yt()=-f ()t 2f ()t   4 Xidian University, ICIE. All Rights Reserved 2.2 冲激响应与阶跃响应 第二章 连续系统的时域分析 (2)求h (t)，满足如下方程 1 