第三讲冲激响应和阶跃响应.ppt

冲激响应和阶跃响应 冲激响应的求法 直接求解法 间接求解法 阶跃响应的求法 是冲激响应的积分 冲激响应 直接求解法 输入信号为单位冲激函数时系统的零状态响应，称为冲激响应。用 h(t) 表示。 若一阶系统为 t 0+后冲激响应 与零输入响应的 形式相同 将h(t)代入原方程： 若一阶系统为 冲激响应为： 故： 冲激响应 直接求解法 冲激响应 直接求解法 对于 n 阶系统为 当 nm 时： 当 n=m 时： 当 nm 时： 冲激响应 间接求解法 对于 n 阶系统： 根据线性系统非时变特性： 从而可求出冲激响应h(t)。 阶跃响应 输入信号为单位阶跃函数时系统的零状态响应，称为阶跃响应。用 s(t) 表示。 阶跃响应的形式 阶跃响应与冲激响应的关系： 对于 n 阶系统： 当 nm 时： s(t)中含有t，确定方法与冲激响应类似。 例 1 方法二：用间接求解法 已知系统的微分方程为 试求其冲激响应h(t)。 故，系统的冲激响应为： 此例说明了用间接法的步骤： 确定单输入t的冲激响应ho(t)； 利用线性时不变特性求h(t)。 例 2 如图所示电路, 以 uS为输入, u2为输出，试列出其微分方程，用时域分析法求出电路的冲激响应和阶跃响应。 解：系统转移算子为： 电路的微分方程为： 冲激响应为： 阶跃响应为： 例 3 电路如图所示，电容C原已充电到3V，现通过强度为 8(t)的冲激电流, 则在冲激电流作用时刻，电容电压的跃变量为______。 (A) 7V (B) 4V (C) 3V (D) -4V 8(t) 2F 跃变量为： B 从上式分析：uC 有跃变，iL 不可能跃变。对上式两边从0-到0+ 积分有： 例 4 电路如图所示，C=0.1F, L=1H, R=2, 在t=0时，电路处于零状态，则：iC(0+)=______A, iL(0+)=______A, iR(0+)=______A。 故，有： -5 0 5 求系统 的冲激响应。 求系统 的冲激响应。 求系统 的冲激响应。 课堂练习题 下一节 例 5 已知某线性系统单位阶跃响应为 ,试利用卷 积的性质求如图信号激励下的零状态响应。 解一：利用非时变特性： 解二：利用卷积性质： 例 6 如图所示系统，它由几个子系统组成。各子系统的冲激响应分 别为： ， 解：冲激响应为 试求系统的冲激响应。