有理数乘法的运算律-PPT-课件.ppt

数学使人聪明, 数学使人陶醉, 数学的美陶冶着你、我、他！ * 乘法运算律 1.有理数乘法法则是什么？ 3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？ 回顾与思考 1.先确定积的符号. 2.计算积的绝对值. 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2.如何进行有理数的乘法运算？ 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数与零相乘,都得零. (-6 ) × 5 5 × (-6 ) 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 乘法交换律：ab = ba 比较它们的结果，发现了什么？ 请计算： =-30 =-30 = 1 ［３×( -4)］ ×（- 5 ） 3 ×［(-4)×（-５）］ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c = a(bc). 比较它们的结果，发现了什么？ 请计算： =（-12） ×（-5） = 60 = 3 ×20 = 60 ［３×( -4)］ ×（- 5 ）= 3×［(-4)×（-５）］ 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7） 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. 如: a(b+c+d)=ab+ac+ad = 乘法分配律： a(b+c) ab+ac = =5×(-4) =15+(-35) =-20 =-20 1 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 请计算并观察: 例2.计算： 恰当使用运算律可简化计算哦! (- + )×（ -24 ） 你是怎样算的? ( + )×（ -24 ） 本题中，恰当使用乘法分配律可简化计算 分析： =20+（-9） =11 ( )× (-24)+ × (-24) = - - 有理数乘法的运算律： 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置， 也可先把其中的几个数相乘. 乘法交换律：ab = ba 乘法结合律：(ab)c = a(bc). 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 例1.计算： 需要恰当使用运算律可简化计算 (-7） × × 你准备怎样算? 解： (-7） × × ＝ (-7） × × ＝ × ＝ 进行乘法运算时，优先结合具有以下特征的因数： ①互为倒数； ②乘积为整数或便于约分的因数. 请计算下列各题: （1）2×3×4×(-5) （2）2×3×(-4) ×(-5) (3) 2×(-3) ×(-4) ×(-5) (4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =-120 =+120 =-120 =+120 积的符号与负因数的个数有什么关系? 结论： （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定： （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。 （2） 2×3×(-4) ×(-5) =+120 (4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =+120 （1）2×3×4×(-5) =-120 (3) 2×(-3) ×(-4) ×(-5) =-120 试一试： 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. -30 0 1.几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定。 当负因数有____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正. 归纳: 2.几个数相乘,如果其中有因数为0, _________. 负因数的个数 奇数 偶数 积等于0 ｝ 奇负偶正 第一步：是否有因数0； 第二步：奇负偶正； 第三步：绝对值相乘。 请问同学们: 多个有理数相乘, 先做哪一步,再做哪一步? 1、几个不等于0的有理数相乘，积的符号由（ ） A、正因数的个数决定； B、负因数的个数决定； C、因数的个数决定；D、负数的大小决定. B 2、若三个有理数的积为0，则（　　） A、三个数都为0； B、两个数为0； C、一个为0，另两个不为0； D、至少有一个为0. D 3.如果三个有理数的积为负数,那么这三个有理数中( ) A 只有一个是负数 B 有两个负数 C 三个都是负数 D