高考数学一轮总复习 第14讲 函数模型及其应用课件 文 新课标.ppt
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素材2 三 选择拟合函数问题 素材3 备选例题 * 一 已知函数模型问题 素材1 二 构造函数模型问题
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;第九讲函数模型及其应用;知识梳理·双基自测;知识梳理·双基自测;知识梳理
知识点函数模型及其应用
1.几类常见的函数模型;2.三种函数模型的性质;3.解函数应用问题的步骤
(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型；
(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识建立相应的数学模型；
(3)解模：求解数学模型，得出数学结论；
(4)还原：将数学问题还原为实际问题.
以上过程用框图表示如下：;归纳拓展;双基自测
题组一走出误区
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)函数y＝2x的函数值比y＝x2的函数值大.()
(
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固基础·自主落实
提知能·典例探究
课后限时自测
启智慧·高考研析
单调递增
单调递增
单调递增
logax＜xn＜ax
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走向高考数学一轮复习新课标通用课件习题二章函数导数及其应用份打包讲理.pdf
第二章第十一讲
A组基础巩固
一、选择题
1．f′(x)是f(x)的导函数，若f′(x)的图象如图所示，则f(x)的图象可能是
导学号()
[答案]C
f′(x)＞0时f(x)递增，
[分析]观察导函数图象→→得正确选项
f′(x)＜0时f(x)递减
[解析]由导函数的图象可知，当x＜0时，f′(x)＞0，即函数f(x)为增函数；当0＜x＜
x1时，f′(x)＜0，即函数f(x)为减函数；当x＞x1时，f′(x)＞0，即函数f(x)为增函数．观察
选项C正确．
2．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，
则下列结论中一定成立的是导学号()
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（新人教A版）2020版高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用第12讲函数模型及其应用课件理.ppt
答案 答案 答案 板块三 ︿ ︿ 目录 板块一 板块二 板块三 板块一 ︿ ︿ 递增 递增 递增 快 慢 y x 答案 答案 答案 答案 板块二 ︿ ︿
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全国版2017版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用2.9函数模型及其应用课件理.ppt
【规范解答】(1)设该场x(x∈N*)天购买一次饲料可使平均每天支付的总费用最少,平均每天支付的总费用为y1. 因为饲料的保管费与其他费用每天比前一天少200×0.03=6(元),所以x天饲料的保管费与其他费用共是6(x-1)+6(x-2)+…+6=(3x2-3x)(元). 从而有y1= (3x2-3x+300)+200×1.8= +3x+357≥ 417,当且仅当 =3x,即x=10时,y1有最小值.故该场 10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少. (2)设该场利用此优惠条件,每隔x天(x≥25)购买一次饲料,平均每天支付的总费用为y2, 则y2= (3x2-3x+
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备选例题 (2)试计算污染物减少到最初的10%至少需要多少时间?(精确到1小时)参考数据:ln 3≈1.10,ln 5≈1.61,ln 10≈2.30. 【例2】 (2017·山东寿光现代中学月考)在创城活动中,济南市园林公司设计如图所示的环状绿化景观带. 已知该景观带的内圈由两条平行线段(图中的AB,CD)和两个半圆构成,设计要求AB长为x(x≥80). (1)若内圈周长为400 m,则x取何值时,矩形ABCD的面积最大? 易混易错辨析 用心练就一双慧眼 (2)当促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大? 易错分析:
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【变式备选】已知某物体的温度θ(单位:摄氏度)随时间t(单位:分钟)的变化规律是:θ=m·2t+21-t(t≥0，并且m＞0). (1)如果m=2,求经过多少时间,物体的温度为5摄氏度; (2)若物体的温度总不低于2摄氏度,求m的取值范围. 【解析】(1)若m=2,则θ=2·2t+21-t=2(2t+ )(t≥0), 当θ=5时，2t+ 令x=2t，则x≥1 ,则x+ 即2x2-5x+2=0, 解得x=2或x= (舍去), 此时t=1. 所以经过1分钟，物体的温度为5摄氏度. (2)物体的温度总不低于2摄氏度，即θ≥2恒成立， 亦m·2t+ ≥2恒成立. 亦即m≥ 恒
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第14讲函数模型及其应用;考纲要求;常
见
函
数
模
型;函数;1.某一个商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价(;加油时间; 解析：因为第一次油箱加满，所以第二次加油量即为该
段时间内耗油量，故耗油量V＝48升.而这段时间内行驶里
程数s＝35600－35000＝600(千米).所以这段时间内，该车每;＝2x(6－x)＝－2(x－3)2＋18，; 4.某市出租车收费标准以下：起步价为8元，起步里程为
3km(不超出3km按起步价收费)；超出3km但不超出8km时，
超出部分按2.15元/km收费；超出8km时，超出部分按2.85
元/km收费，另外每次乘坐需付燃油附加费1元.现某人乘坐一
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课时规范练14函数模型及其应用
基础巩固组
1.(2024山东高三月考)如图,公园里有一处扇形花坛,小明同学从A点动身,沿花坛外侧的小路顺时针方向匀速走了一圈,则小明到O点的直线距离y与他从A点动身后运动的时间t之间的函数图像大致是()
2.(2024湖南长郡高三月考)2024年11月24日4时30分,长征五号遥五运载火箭在我国文昌航天放射场胜利放射,飞行约2200秒后,顺当将探月工程嫦娥五号探测器送入预定轨道,开启我国首次地外天体采样返回之旅.已知火箭的最大速度v(单位:km/s)与燃料质量M(单位:kg),火箭质量m(单位:kg)的函数关系为v=2ln1+Mm,若已知
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教 材 回 顾 考 点 突 破 栏目导航 最新考纲 考情考向分析 1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义． 2．会运用基本初等函数的图象分析函数的性质. 函数的单调性及应用是每年必考的内容，题型既有选择题、填空题，又有解答题；例如判断和证明单调性、求单调区间、利用单调性比较大小、求值域、最值或解不等式，与函数概念、图象、其他性质等综合考查. 任意 f(x1)＜f(x2) f(x1)＞f(x2) 增函数 减函数 f(x)≤M f(x)≥M
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