高考数学复习第二章函数导数及其应用第14讲函数模型及其应用配套理.pptx

第14讲函数模型及其应用;考纲要求;常

见

函

数

模

型;函数;1.某一个商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价(;加油时间; 解析：因为第一次油箱加满，所以第二次加油量即为该

段时间内耗油量，故耗油量V＝48升.而这段时间内行驶里

程数s＝35600－35000＝600(千米).所以这段时间内，该车每;＝2x(6－x)＝－2(x－3)2＋18，; 4.某市出租车收费标准以下：起步价为8元，起步里程为

3km(不超出3km按起步价收费)；超出3km但不超出8km时，

超出部分按2.15元/km收费；超出8km时，超出部分按2.85

元/km收费，另外每次乘坐需付燃油附加费1元.现某人乘坐一

次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_________km.;解析：设出租车行驶了xkm，付费y元，由题意，得; 考点1正百分比、反百分比和一次函数类实际问题

例1：(1)某电信企业推出两种手机收费方式：A种方式是

月租20元，B种方式是月租0元.一个月当地网内打出电话时

间t(单位：分钟)与打出电话费s(单位：元)函数关系如图;答案：A; (2)(年湖北荆州沙市中学统测)成城市某物流企业为了

配合“北改”项目顺利进行，决定把三环内租用仓库搬迁到

北三环外重新租地建设.已知仓库每个月占用费y1与仓库到车站

距离成反比，而每个月车载货物运费y2与仓库到车站距离

成正比.据测算，假如在距离车站10千米处建仓库，这两项费

用y1，y2分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最;14/34;∴两项费用之和：;函数综合题型，处理这类问题首先考虑基本不等式，当基本

不等式中等号不成立时要利用函数单调性求最值，当然也可

以利用导数求最值.;考点2;(1)分别将A，B两种产品利润表示为投资函数关系式；

(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B;19/34;此时x＝16,18－x＝2.; 【规律方法】二次函数是我们比较熟悉函数模型，建立

二次函数模型能够求出函数值域或最值.处理实际中优化

问题时，一定要分析自变量取值范围.利用配方法求最值时，

一定要注意对称轴与给定区间关系：若对称轴在给定区间

内，可在对称轴处取一最值，在离对??轴较远端点处取另一

最值；若对称轴不在给定区间内，最值在区间端点处取得.

另外，在实际问题中，还要考虑自变量为整数问题.; 【互动探究】

1.某厂有许多形状为直角梯形铁皮边角料，如图2-14-3，

为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如

图中阴影部分)备用，当截取矩形面积最大时，矩形两边长x，;答案：A;考点3;解析：由题意可建立纳税额y关于稿费x函数解析式为; 【规律方法】分段函数主要是每一段自变量改变所遵照

规律不一样，能够先将其看成几个问题，将各段改变规律分别

找出来，再将其合到一起，要注意各段自变量范围，尤其是

端点值取舍，结构分段函数时，要力争准确、简练，做到分

段合理、不重不漏.;月份;解析：依据题意可知f(4)＝C＝4，f(25)＝C＋B(25－A)＝14，; 难点突破

⊙指数函数、对数函数模型

例题：某企业为了实现年1000万元利润目标，准

备制订一个激励销售人员奖励方案：销售利润到达10万元

时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y(单位：万元)随销售利

润x(单位：万元)增加而增加，但奖金数额不超出5万元，同

时奖金数额不超出利润25%，现有三个奖励模型：y＝0.025x，;解：由题意，符合企业要求模型只需满足：当x∈;31/34; 【互动探究】

3.(年四川)某食品保鲜时间y(单位：小时)与储备温

度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718…为自然对数

底数，k，b为常数).若该食品在0℃保鲜时间是192小时，

在22℃保鲜时间是48小时，则该食品在33℃保鲜时间是;答案：C; 4.(年湖南)某市生产总值连续两年连续增加.第一年

增加率为p，第二年增加率为q，则该市这两年生产总值年