第四章分数的意义和性质（五）.doc

分数的意义和性质 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 分数与小数的互化 【典型例题】将分数、化成分数。 思路点拨：观察分数，分母中只有质因数2或5，可以化成有限小数，直接分子除以分母即可。 =3÷4=0.75；=1÷25=0.04 举一反三 将分数、化成小数。 【典型例题】将分数、化成小数。 思路点拨：=1÷3=；=7÷33= 举一反三 将分数、化成小数。 【典型例题】将化成分数。 思路点拨：根据纯循环小数化分数的方法：分数的分子是第一个循环节所组成的数，分母是数字9组成的数，9的个数等于循环节的位数。 = 举一反三 1、将化成分数。 2、将0.5+的结果化成分数。 【典型例题】将化成分数。 思路点拨：混循环小数化分数的方法：分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与小数部分中不循环部分的数字之差，分母由9和0组成。9的个数和一个循环节中的数字个数相等，0的个数等于不循环部分数字的个数。 举一反三 把化成分数。 余数和带余除法 【典型例题】图书室里有一批新到的课外书，无论是分成5本一叠，还是分成8本一叠，最后都多出3本。这批书至少有多少本？ 思路点拨：因为无论怎么分每次都多出3本，因此，不妨拿出3本书，那么，无论是分成5本一叠还是8本一叠，都没有剩余。这时，课外书的本书应该是5和8的公倍数，再把拿走的3本课外书还回来，就可以知道这批书至少有多少本。 【5.8】=40,40+3=43（本） 答：这批书至少有43本。 举一反三 1、小丽在家整理图书，无论是分成20本一个抽屉，还是分成30本一个抽屉，最后都多出5本。小丽整理的这批书至少有多少本？ 2、猴妈妈分桃子，如果每堆分11个，最后少一个；如果每堆分12个，还是少1个。这批桃子至少有多少个？ 【典型例题】有一批树苗，每捆5棵多1棵，每捆6棵多2棵，每捆7棵多3棵。这批树苗至少有多少棵？ 思路点拨：我们也可以这样理解，一个数除以5余1，除以6余2，除以7余3，这个数至少是多少？因此，不妨先把这个数加上4，它除以5、除以6、除以7时，就正好整除了。也就是说，这个是5、6、7的公倍数，然后把多加的4减去就行。 【5,6,7】=210,210-4=206（棵） 答：这批树苗至少有206棵。 举一反三 1、有一批树苗，5棵一捆少2棵，6棵一捆少2棵，8棵一捆少2棵。这批树苗至少有多少棵？ 2、一个自然数，除以5余3，除以7余5，除以12余10。这个数最小是多少？ 【典型例题】有一些糖果，平均分给3个小朋友多1块，平均分给4个小朋友多3块，平均分给5个小朋友少1块。这些糖果最少有多少块？ 思路点拨：方法一 原题可以改成“有一些糖果，平均分给3个小朋友多4块，平均分给4个小朋友多3块，平均分给5个小朋友多4块。这些糖果最少有多少块？”结合第一个和第三个条件，糖果的块数是3和5的公倍数多4块。然后再寻找符合条件二的答案。 【3,5】=15,15×1+4=19（块），19÷4=4……3，符合。 方法二（列举法）满足被3整除余1：4,7,10,13,16,19,22… 满足被4整除余3:7,11,15,19,23,27… 满足被5整除少1：4,9,14,19,24,29… 所以，19是满足条件的最小数。 举一反三 有一个数，除以3余2，除以5余2，除以7余4。这个数最小是多少？ 。 【同步练习】 1、把、化成小数。 2、把、化成分数。 3、一盒巧克力，8粒一数余6粒，10粒一数又少2粒。这盒巧克力至少有多少粒？ 4、一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2,。那么符合这些条件的最小数是多少？ 有一批苹果，每包装8个，剩下7个；每包装10个，还缺1个；每包装12个，还剩下11个。这批苹果至少有多少个？ 6、 有一批汽车零件，3个3个地数剩2个，4个4个地数剩3个，5个5个地数剩4个。这批零件至少有多少个？ 7、今有物不知其数，九九数之，八八数之，七七数之……三三数之，二二数之皆余一。问：物至少几何？