预应力钢绞线理论伸长量计算方法.doc

预应力筋理论伸长值△L计算方法

计算预应力筋理论伸长值时，将直线段与曲线段拆分开，分段计算各个伸长量，再将各段的伸长值一次相加，可得整个钢绞线的伸长值，具体计算如下：

预应力筋理论伸长值△L(mm)计算：

△L=

式中：Pp——预应力筋的平均张拉力〔N〕，直线段取张拉端的拉

力，曲线是按下一步的2式计算；

L——预应力筋的长度〔mm〕；

Ap——预应力筋的截面面积〔mm2〕；

Ep——预应力筋的弹性模量〔N/mm2〕；

预应力筋的平均张拉Pp〔N〕计算：

Pp=Pcon×[1-e-〔kx+μθ〕]/〔kx+μθ〕

式中：Pcon——预应力筋张拉端张拉力〔N〕；

X——从张拉端至尾端的孔道长度〔m〕；

θ——曲线孔道切线夹角〔rad〕；弧度θ=角度α×л÷180；

k——孔道每米局部偏差对摩擦系数的影响k=0.0015；

μ——钢绞线与孔道壁的摩擦系数；取0.2～0.25；

e——取2.718；

预应力筋张拉端张拉力Pconi经孔道摩擦阻力后尾端的张拉力Pwj：

Pwj=Pconi×e－〔kx+μθ〕

式中：Pwj——经过长度L后预应力筋的终点处张拉力，N;

Pconi——预应力筋起点处张拉力,N；

注：i、j为连续两断面点；后一段钢绞线张拉端张拉力Pcon等于前一段钢绞线尾端张拉力Pw；

例：以环岛路〔太阳岛—仙足岛〕衔接改造工程中第一联4×30.5m底板B2为例计算预应力钢绞线理论伸长量〔如下列图，预应力筋采用7－Φs15.20高强度低松弛钢绞线，标准强度fpk=1860MPa，Ep=195000MPa，控制张拉力б=0.75fpk〕

解：如上图，B2预应力筋可分成直线AB〔L=2173mm〕、曲线BC〔L=1260mm，θ=90，R=8000,rad=90×л÷180=0.1571〕、直线CD〔L=33519mm〕、曲线DE〔L=487mm，θ=60，R=6000,rad=60×л÷180=0.1047〕、直线EF(L=1237mm)，

10、AB段：

张拉端的控制张拉力：PAB=fpk×75%×AP×n=1860×0.75×140×7=1367100N

AB端的平均张拉力：Pp=PAB=1367100N

△LAB==1367100×2173÷(140×7×195000)=15.56mm

20、BC段：

张拉端的控制张拉力：PBC=PWAB=PAB×e－〔kx+μθ〕

=1367100×e-〔0.0015×2.173〕

=1362651.192N

BC段平均张拉力：Pp=PBC×[1-e-〔kx+μθ〕]/〔kx+μθ〕

=1362651.192×[1-e-(0.00151.26+0.250.157)]

÷(0.0015×1.26+0.25×0.1571)

=1334985.344N

△LBC==1334985.344×1260÷(140×7×195000)=8.8mm

30、CD段：

张拉端的张拉力：PCD=PWBC=PBC×e－〔kx+μθ〕=1307696.520N

CD段平均张拉力：Pp=PCD=1307696.520N

△LCD==229.37mm

40、DE段：

张拉端的张拉力：PDE=PWCD=PCD×e－〔kx+μθ〕=1243573.025N

DE段平均张拉力：Pp=PDE×[1-e-〔kx+μθ〕]/〔kx+μθ〕

=1226992.582N

△LDE==3.12mm

50、EF段：

张拉端的张拉力：PEF=PWDE=PDE×e－〔kx+μθ〕=1210560.176N

EF段平均张拉力：Pp=PEF=1210560.176N

△LEF=7.836mm

那么预应力筋B2最终理论伸长量：△LEF=△LAB+△LBC+△LCD+△LDE