信号与线性系统第一章课件.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8. 尺度变换（横坐标展缩） f（at） a为常数 |a|1表示f(t)波形在时间轴上压缩1/|a|倍 |a|1表示f(t)波形在时间轴上扩展|a|倍 F 快速播放 慢速播放 t t t 1.2 连续时间信号的基本运算与波形变换 解：（1）时移 以 而求得－2t，即f(5-2t)左移 代替 ， 由f（5－2t) f(－2t) 时移 例：已知f(5-2t)的波形如图所示，试画出f(t)的波形。 t t （2）反转：f(-2t)中以-t代替t，可求得f(2t),表明f(-2t)的波形 以t＝0的纵轴为中心线对褶，注意 是偶函数，故 由f(－2t) f(2t) 反褶 0 1 t f(2t) 证明 两边积分，得 由f(2t) f(t) 比例 －1 0 1 2 t （3）比例：以 代替f(2t)中的t，所得的f(t)波形将是f(2t)波 形在时间轴上扩展两倍。 证毕。 1、信号f(t)的波形如图所示。画出信号f（－2t＋4）的波形。 练习 t 0 1 2 3 4 t 0 2 4 6 8 t -4 -2 2 4 t -4 -2 2 4 ? 控 制 系 统 1.3 系统的描述与分类 系统的概念 一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。 通信系统的一般模型 1.3 系统的描述与分类 系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号。 心电图机 心脏跳动 心电图波形 信号作用于系统产生响应举例：心电图机 1.3 系统的描述与分类 汽车 脚压力 汽车制动 信号作用于系统产生响应举例：汽车系统照相机系统 照相机 光信号 像片 1.3 系统的描述与分类 如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。 信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。 电路与系统很难区分，只是观点和处理问题的角度上的差别。 系统分析：重点讨论输入、输出关系或运算功能。 电路分析：求解电路中各支路或回路电流及各节点的电压。 故系统也可看作是一个转换（或一种运算）：r（t）＝T[e(t)] 此图表示系统功能的方框图，表示单输入、单输出系统。 T[ ] e(t) 输入激励 r(t) 输出响应 输入输出 1.3 系统的描述与分类 一 系统的描述 实际上，这两种系统常组合运用，称为混合系统 2、即时系统和动态系统（按照系统内是否含有记忆元件） 3、无源系统和有源系统（按系统内是否含源） 4、集总参数系统和分布参数系统（按系统的参数是集中的或分布的） 5、线性系统和非线性系统（按其特性分） 6、时不变系统与时变系统（按其参数是否随t而变） 二、系统的分类（6大系统)classification of the system 本课程主要研究：集总参数的、线性非时变的连续时间和离 散时间系统。以后简称线性系统。 1、 连续时间系统 与 离散时间系统 输入、输出都是连续时间信号，其数学模型是微分方程 输入、输出都是离散时间信号，其数学模型是差分方程 1.3 系统的描述与分类 1.3 系统的描述与分类 三、线性时不变系统的基本特性 properties of the LTI system 1、叠加性与齐次性（合称线性性质） 线性系统判据 例1：若T[e(t)]=ae(t)+b=r(t)，问该系统是否为线性系统？ 解： 而 显然 故系统为非线性系统。 1.3 系统的描述与分类 例2：判断下列系统是否为线性系统？ 解：设 由已知方程得： 将（1）＋（2）得： 即 故系统是线性系统 1.3 系统的描述与分类 2、时不变性（非时变性） 判据：若 则 意义：在同样起始条件下，