信号与线性系统绪论及第一分析.ppt

信号与线性系统 xldnuaa@nuaa.edu.cn 课程意义 二、主要内容(共４８学时,3学分) 理论教学（4２学时） 1．信号与系统的基本概念(４) 2．连续系统的时域分析(６) 3．连续系统的频域分析(8) 4．连续系统复频域分析(10) 5．离散系统时域分析 (６) 6．离散系统的z域分析(6) 总复习(2) 　实验(６学时) 三、主要参考书目 1. 郑君里 应启衍 杨为理 信号与系统 北京：高等教育出版社， 2. 管致中 夏恭恪 信号与线性系统 北京：高等教育出版社， 3. 陈生潭 郭宝龙 李学武 冯宗哲 信号与系统(第二版). 西安：西安电子科技大学出版社 4 段哲民 范世贵 信号与系统. 西安：西北工业大学出版社 参见教材最后一页。 四、考核方法与听课要求 考核方法：平时作业、课堂练习：20% 实验：10% 期末考试：70% 听课要求：适当预习，尽量做笔记（特别是书上没有的例题），跟随老师课堂练习，及时复习；作业认真、独立、按时完成；准确、灵活掌握规律、技巧。通过习题巩固知识、发现问题有问题及时记下来，以便通过相互讨论或答疑来解决。 第一章 信号与系统的基本概念 §1–1 信号的概念 二、信号的分类 1．按信号的确定性可分类为： 确定信号—能够表示为确定的时间函数的信号。 随机信号—给定t的某一个值时，信号值并不确定，而只知道此信号取某一数值的概率。 3．按信号值随时间变化的规律可以分为：周期性信号与非周期信号 4．按信号的能量特性可以分类为： 5．按信号定义的时间区间可以分类: 7．因果信号与反因果信号 §1–2 基本的连续信号及其时域特性 三、单位阶跃信号 四、单位门信号 五、单位冲激信号?(t) 性质： 3．?(t)为偶函数 5．?(t)与?(t)的关系是互为微分与积分的关系 例4：画出下列信号的波形 六、单位冲激偶信号 十一、符号函数 §1–3 连续信号的基本运算与时域变换 3．数乘： 二、连续信号的时域变换: §1–5 系统的概念与特性 二、系统的分类与特性 例7 判断下列系统是否为时不变系统 因果系统(可实现系统)：系统t0时作用的激励不会在t0时引起响应；实际物理系统。 §1–6 信号与系统分析概述 本节内容请自学 需要特别强调的是：线性时不变系统各种分析方法的理论基础是信号的分解特性与系统的线性、时不变特性，其出发点是：激励信号可以分解为若干基本信号单元的线性组合；系统对激励所产生的的零状态响应是系统对各基本信号单元分别激励下响应的叠加。 满足叠加性。故此系统为线性系统 例6 判断下列系统是否为线性系统： (1) y(t)=tf(t)； (2) y(t)=f(t)+2 . 解 (1) ?f(t) ? t?f(t)=?tf(t)=?y(t)，满足齐次性； f1(t)+f2(t) ? t[ f1(t)+f2(t)]=t f1(t)+t f 2(t)=y1(t)+y2(t)， (2) ?f(t) ? ?f(t)+2 ? ?[f(t)+2]=?y(t) 不满足齐次性，故不是线性系统 时不变系统：若f(t) ? y(t)，有f(t-t0) ? y(t-t0)，t0为任意正实常数； 时变系统： 没有以上关系的系统。 5 0 y(t) t T 1 0 y(t-t0 ) t t0+T 1 t0 0 f(t-t0 ) t t0+T 1 t0 0 f(t) t T 1 时不变系统 (1) y(t)=tf(t)； (2) y(t)=sin[ f(t)] 解 (1) f(t-t0) ? tf(t-t0) ? (t-t0)f(t-t0)= y(t-t0)，故系统是时变的； (2) f(t-t0) ? sin[ f(t-t0)]=y(t-t0)，故此系统是时不变系统 线性时不变(LTI)连续系统除满足齐次性、叠加性的线性性质和时不变性之外，还满足： 微分性：若f(t) ? y(t)，则： 积分性：若f(t) ? y(t)，则： 非因果系统(不可物理实现系统)：系统t0时作用的激励会在t0时引起响应；数学模型。 6 在因果信号激励下，因果系统的响应也必然是因果信号，这是判断系统因果性常用的方法。 有界输入/有界输出稳定系统：有界的激励f(t)引起有界的零状态响应yf(t)(Bound-input/Bound-output)稳定，简称BIBO稳定. 临界稳定的系统：零输入响应yx(t)总是有界的； 渐近稳定的系统：若yx(t) 随变量t的增大而衰减为零； 本书讨