2025年高一数学必修一期中考试试题及答案.pdf

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

考试时间:100分钟,满分100分。

一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1．下列关系正确的是:

A．B．C．D．

2．已知集合,，，则

A．B．C．D．

3．下列函数中,图象过定点的是

A．B．C．D．

4．若,则的值是：

A．B．C．D．

5．函数的零点所在的区间是

A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3)D．（3,+）

6．已知函数是偶函数，则当时，的值域是：

A．B．C．D．

7．函数的图像大致是

8．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20％,则第四年造林

yyyy

A．14400亩B．172800亩C．17280亩D．20736亩

9.设均为正数,且，，。则

OxOxOxOx

A．B．C．D．

10．已知函数（），对于任意的正实数下列等式成立的是

A．B．C．D．

A．B．

C．D．

二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卷中的横线上。

11．若幂函数的图象过点，则_________

12．函数的定义域是

13．用二分法求函数在区间上零点的近似解,经验证有。若给定精确度，取区间的中点，计

算得，则此时零点_____________(填区间）

14．已知函数,有以下命题：错误!函数的图象在y轴的一侧；错误!函数为奇函数；错误!函

数为定义域上的增函数；错误!函数在定义域内有最大值，则正确的命题序号

是。

三、解答题：本大题共5小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（本小题8分）

已知集合,，

求：（1）;（2）

16．（本小题9分）已知函数

（1）求函数的定义域；

(2）求函数的零点；

（3）若函数f（x）的最小值为，求的值.

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

17．（本小题9分）

已知函数.

（1）求证：不论为何实数总是为增函数；

（2）确定的值，使为奇函数；

（3）当为奇函数时，求的值域.

18.（本小题8分）

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100

元，已知总收益满足函数:，其中是仪器的月产量。

（1）将利润元表示为月产量台的函数；