高一数学期中考试试题卷.doc

潮阳实验学校高中部2011-2012学年度第一学期期中考试

高一数学试题卷

说明：

1．本试卷共有三个大题，20个小题；总分值150分；时间120分钟．

2．把所有的答案都写在答题卡或答题卷上，否那么不得分．

一．选择题：〔每题5分，共50分〕

1．以下关系式正确的选项是——————————————————————————————〔〕

A．B．C．D．

2．以下各组函数中，表示同一函数的是———————————————————————〔〕

A．B．

C．D．

3．函数的定义域为—————————————————————————-〔〕

A．[1，2)(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．[1，2)D．[1，＋∞)

4．集合，集合，是从集合A到集合B的一个映射，那么A中的元

素3在B中对应的元素为———————————————————————————--〔〕

A．1B．3C．5D．7

5．函数的图像为————————————————————————--〔〕

6．函数的单调递增区间为————————————————--〔〕

A．〔－∞，1〕 B．〔2，+∞〕 C．〔－∞，〕 D．〔，+∞〕

7．偶函数有四个零点，那么方程的所有实数根之和为——————-〔〕

A．4 B．2 C．1 D．0

8．在给出的四个函数中，当时，其中增长速度最快

的函数是——————————————————————————————————-〔〕

A．B．C．D．

9．如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的

五个点中，可以是“好点”的个数为———--〔〕

A．0个B．1个C．2个D．3个

10．是上的减函数，那么的取值范围是—---〔〕

A． B． C．D．

二．填空题：〔每题5分，共20分〕

11．假设幂函数的图象过点，那么

12．函数在[2，6]上的最大值为〔2分〕，最小值为〔3分〕

13．用二分法求方程在区间内的实根，取区间的中点，那么下一个有根

区间是

14．假设函数满足，给出以下四个结论：

①；②；③；④。

其中正确的结论是

三．解答题：〔共80分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕

15．〔12分〕不用计算器求以下各式的值：

〔1〕；〔2〕．

16．〔12分〕集合，，．

〔1〕求；

〔2〕假设()，求实数的取值范围．

17．〔14分〕函数．

〔1〕求函数y＝的定义域；

〔2〕求使成立的x的取值范围．

18．〔14分〕定义在R上的函数是奇函数，其中为实数．

〔1〕求的值；

〔2〕求函数的值域；

〔3〕证明：函数在上是增函数．

19．〔14分〕某服装厂生产一种服装，每件服装的本钱为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售

商定购，决定当一次定购量超过100件时，每多定购一件，定购的超过局部服装单价就降低0.02元．

根据市场调查，销售商一次定购量不会超过500件．

〔Ⅰ〕设一次定购量为件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

〔Ⅱ〕当销售商一次定购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？

〔服装厂售出一件服装的利润＝实际出厂价格－本钱〕

20．〔14分〕函数满足，对于任意R都有，

且．令．

〔1〕求函数的表达式；

〔2〕求函数的单调区间；

〔3〕探究函数在区间上的零点个数．

高一数学参考答案

一．选择题：1~5：CCACB6~10：ADBCD

二．填空题：11．12．2〔2分〕；0.4〔3分〕13．14．①②③

三．解答题：

15．解〔1〕原式＝=

==……6分

〔2〕原式＝＝

＝……6分

16．解：〔1〕∵＝-------------------------------------2分

∴