高一期中考试数学试题答案.docx

高一期中考试数学试题答案

一、选择题（每题5分，共60分）

1.已知集合A=1,2,3，B=2,3,4，则A\capB=（）

A.1,2,3,4B.2,3C.2,3,4D.1,3,4

答案：B

详细解答：根据交集的定义，A\capB是由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合。集合A=1,2,3与集合B=2,3,4中共同的元素是2和3，所以A\capB=2,3。

2.函数y=\sqrt{x1}的定义域是（）

A.(\infty,1)B.(\infty,1]C.(1,+\infty)D.[1,+\infty)

答案：D

详细解答：对于二次根式函数y=\sqrt{f(x)}，要使其有意义，被开方数f(x)\geqslant0。在函数y=\sqrt{x1}中，x1\geqslant0，解得x\geqslant1，所以其定义域是[1,+\infty)。

3.下列函数中，在区间(0,+\infty)上单调递增的是（）

A.y=x+1B.y=\frac{1}{x}C.y=x^{2}D.y=x^{2}

答案：C

详细解答：

选项A：一次函数y=x+1，其斜率k=1\lt0，根据一次函数y=kx+b（k\neq0）的性质，当k\lt0时，函数在R上单调递减，所以y=x+1在(0,+\infty)上单调递减。

选项B：反比例函数y=\frac{1}{x}，根据反比例函数性质，当k=1\gt0时，函数在(0,+\infty)和(\infty,0)上单调递减。

选项C：二次函数y=x^{2}，其二次项系数a=1\gt0，对称轴为x=0，根据二次函数y=ax^{2}+bx+c（a\neq0）的性质，当a\gt0时，函数在对称轴右侧单调递增，所以y=x^{2}在(0,+\infty)上单调递增。

选项D：二次函数y=x^{2}，二次项系数a=1\lt0，对称轴为x=0，当a\lt0时，函数在对称轴右侧单调递减，所以y=x^{2}在(0,+\infty)上单调递减。

4.已知f(x)=x^{2}+1，则f(f(1))=（）

A.2B.3C.4D.5

答案：D

详细解答：先求f(1)的值，将x=1代入f(x)=x^{2}+1，得f(1)=(1)^{2}+1=2。再求f(f(1))，即f(2)，把x=2代入f(x)=x^{2}+1，得f(2)=2^{2}+1=5。

5.若a\gtb，则下列不等式一定成立的是（）

A.a+2\ltb+2B.\frac{a}{3}\lt\frac{b}{3}C.a\ltbD.a1\ltb1

答案：C

详细解答：

选项A：根据不等式的性质，不等式两边同时加同一个数，不等号方向不变。因为a\gtb，两边同时加2，得到a+2\gtb+2，所以A错误。

选项B：不等式两边同时除以同一个正数，不等号方向不变。因为a\gtb，两边同时除以3，得到\frac{a}{3}\gt\frac{b}{3}，所以B错误。

选项C：不等式两边同时乘以同一个负数，不等号方向改变。因为a\gtb，两边同时乘以1，得到a\ltb，所以C正确。

选项D：不等式两边同时减同一个数，不等号方向不变。因为a\gtb，两边同时减1，得到a1\gtb1，所以D错误。

6.函数y=2x+1，x\in1,2,3,4的值域是（）

A.3,5,7,9B.(3,9)C.[3,9]D.R

答案：A

详细解答：分别将x=1，x=2，x=3，x=4代入函数y=2x+1：

当x=1时，y=2\times1+1=3；

当x=2时，y=2\times2+1=5；

当x=3时，y=2\times3+1=7；

当x=4时，y=2\times4+1=9。

所以函数的值域是3,5,7,9。

7.已知f(x)是奇函数，当x\gt0时，f(x)=x^{2}2x，则当x\lt0时，f(x)=（）

A.x^{2}+2xB.x^{2}+2xC.x^{2}2xD.x^{2}2x

答案：B

详细解答：设x\lt0，则x\gt0。因为当x\gt0时，f(x)=x^{2}2x，所以f(x)=(x)^{2}2(x)=x^{2}+2x。又因为f(x)是奇函数，根据奇函数的性质f(x)=f(x)，所以