华师附中2018—2019年第一学期期中考试初二数学试题答案.doc

初二数学答案 第 PAGE 5页（共 NUMPAGES 6页） 华南师大附中2018—2019学年第一学期期中考试 初 二 数 学 详 答 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B B C D A A A 二、填空题 (每题4分，共32分) EQ \F(1,x－1) ； ； 4； ； EQ \F(1,25) ； 2； ； 11 + EQ \F(11\R(3),2) 或 1＋ EQ \F(\r(3),2) 三、解答题（共88分） （6分） 解：依题意得： EQ \B\lc\{(\a\al\co2(2a＋b＝0,,b＝4,)) ， 解得： EQ \B\lc\{(\a\al\co2(a＝－2,,b＝4,)) ∴ 一次函数的解析式为 y = -2x + 4. 过A（2，0），B（0，4）两点画直线AB，则直线AB为该函数的图象. （6分） 解：原式＝＝ 解不等式 eq x－3(x－2)≥2 ，得x≤2，正整数解为x＝1，2， 当x＝1时，原式无意义； 当x＝2时，原式＝－ EQ \F(1,4) ． （8分） 【法1】：∵ ∴ ，即，即 ∴ 原式＝ ＝ ＝＝ 【法2】：∵ ∴ ，即，即 ∴ 原式＝ ＝ ＝＝＝ （每小题6分，共18分） 解：（1）原式＝6x2 (2x2－x－28) ＝6x2 (2x＋7)(x－4) （2）原式＝a5(2－3a)＋2a3(2－3a)2＋a(2－3a)3 ＝a(2－3a)[ a4＋2a2(2－3a)＋(2－3a)2 ] ＝a(2－3a)( a2＋2－3a)2 ＝a(2－3a)(a－1)2(a－2)2 （3）原式＝a4bc + a3(b3 + c3) + 2a2b2c2 + abc(b3+c3) + b3c3 ＝bc(a4 + 2a2bc + b2c2) + a(b3 + c3)(a2 + bc) ＝bc(a2 + bc)2 + a(b3 + c3)(a2 + bc) ＝(a2 + bc)[bc(a2 + bc) + a(b3 + c3)] ＝(a2 + bc)[(bca2 + ab3) + (b2c2 + ac3)] ＝(a2 + bc)[ab(ca + b2) + c2(b2 + ac)] ＝(a2 + bc)(b2 + ac)(c2 + ab) （10分） 解：（1）设y关于x的一次函数式为：，根据题意得： 解得： ∴ 所求一次函数关系式是：. 当x = 10时，y = －10 + 204 = 194（元）. （2）当1吨水的价格为40元时，所获利润是：y＝－40＋204＝164（元）． ∴ W与t的函数关系式是： 　　 即： ∵ 20 ≤ t ≤ 25， ∴ 4000≤W≤4820. （8分） 【法1】：过E作EF⊥AC，垂足为F，连接BF，CE ∵ AE⊥AD，?ACB = 90? ∴ ?EAF + ?CAD = 90?，?D + ?CAD = 90? ∴ ?EAF = ?D 又∵ ?AFE = ?ACB = 90?，AE = AD ∴ △AFE ≌ △DCA（AAS） ∴ EF = AC = BC ∵ BC⊥AC，EF⊥AC ∴ EF∥BC ∴ EF EQ \o\ac(\s\up3(∥),\s\do 3(＝))BC ∴ 四边形BCEF为平行四边形 ∴ PB = PE. 【法2】：∵ AD = AE且AD⊥AE ∴ 可将△ADB绕点A逆时针旋转90?至△AEH， 由旋转性质得AH = AB且AH⊥AB ∴ △BAH为等腰直角三角形，?ABH = 45? 又∵ △ACB中，?ACB = 90?，AC = BC ∴ ?ABC = 45? ∴ ?ABH = ?ABC，则B、C、H三点共线 ∴ AP垂直平分BH ∴ PH = PB ∴ ?PBH = ?PHB 又由旋转性质得EH⊥BD，即EH⊥BH ∴ ?PHE = 90?－?PHB，?PEH = 90?－?PBH， ∴ ?PEH = ?PHB ∴ PH=PE ∴ PB=PE （8分） 解：由(y－x)2 = x2－3x + 2得(2y－3)x = y2－2 ∴ x = EQ \F(y2－2,2y－3) （∵ 2y－3≠0） ∴ A = EQ \F(2y2－3y + 5,2y－3) = y + EQ \F(5,2y－3) ∵ A的值为整数， y为整数 ∴ 2y－3 | 5 ∴ 2y－3