新新(导学案)1.doc

§2角的概念的推广导学案 班级：__________ 小组：___________姓名：_____________ 学习目标: 【三维目标】 1.知识与技能 （1）通过实例，理解角的概念推广的必要性，理解任意角的概念，根据角 的终边旋转方向，能判定正角、负角和零角。 2、过程与方法 学会建立直角坐标系来讨论任意角，理解象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法. 3、情感态度与价值观 通过本节的学习，使同学们对预习案 一．【自学导纲】 1．角的定义：一条射线绕着它的端点，从起始位置旋转到终止位置，形成一个角，点是角的顶点，射线分别是角的______、______。 2．角的分类： 正角：按________方向旋转形成的角叫做正角； 负角：按________方向旋转形成的角叫做负角； 零角：如果一条射线_______________，我们称它为零角。 说明：零角的始边和终边________。 3．象限角与非象限角（轴线角）： 在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负轴重合，则 （1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。 （2）非象限角（也称轴线角）：如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，称为非象限角（也称轴线角）。例如：等。 4．终边相同的角的集合： 所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合 说明：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。 二、预习自测： 1.一昼夜时针转过多少度？2.跳水运动员后滚翻两周半跳水，转过多少度？ 3.下列各角中，与-1050°的角终边相同的角是 ( ) 4.将-885°化为 + k·360°(0°＜＜360°，k∈Z)的形式是( ) A.-165°+ (-2)·360° B.195°+ (-3)·360° C. 195°+ (-2)·360° D.165°+ (-3)·360° 5.下列命题中正确的是( ) A.第一象限角一定不是负角 B.小于90°的角一定是锐角 C.钝角一定是第二象限角 D.终边相同的角一定相等 6.若是锐角，则180°－是( ) A.第一象限角 B.第二角限角 C.第三象限角 D.第四象限角 探究案 一．【合作互动】 合作探究一：角概念的理解 1.初中所学角的概念 2.你的手表慢了5分钟,你将怎样把它调整准确?假如你的手表快了1.25小时,你应当怎样将它调整准确?当时间调整准确后,分针转过了多少度角? 体操运动中有转体两周,跳水运动员向内、向外转体三周在这动作中,运动员转体多少度? 请两名男生(或女生、或多名男女学生)起立,做由“面向黑板转体背向黑板”的动作.在这个过程中,他们各转体了多少度?角可以看作是平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形设一条射线的端点是O它从起始位置OA按逆时针方向旋转到终止位置OB则形成了一个角α,点O是角的顶点射线OA、OB分别是角α的始边和终边规定:一条射线绕着它的端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角按顺时针方向旋转形成的角叫做负角钟表的时针和分针在旋转过程中所形成的角总是负角为了简便起见在不引起混淆的前提下“角α”或“∠α”可以简记作“α”如果一条射线没有作任何旋转,我们称它形成了一个零角,零角零角的始边和终边重合,如果α是零角,那么α=0°.顺时针方向旋转了30°;逆时针方向旋转了450°. 顺时针方向旋转了720°或逆时针方向旋转了720°1 080°， 逆时针方向旋转1 080°。 4. -180°或+180°或-540°或+540°或900°或1 080°…… 能否以同一条射线为始边作出下列角:210°,-45°,-150°. 如何在坐标系中作出这些角,象限角是什么意思? 0°角又是什么意思?为了讨论问题的方便我们使角的顶点与坐标原点重合角的始边与x轴的非负半轴重合.那么角的终边在第几象限我们就说这个角是第几象限角要特别强调角与直角坐标系的关系——角的顶点与坐标原点重合角的始边与x轴的非负半轴重合能. 使角的顶点与坐标原点重合,的始边与x轴的非负半轴重合角的终边在第几象限我们就说这个角是第几象限角这样210°角是第三象限角; -45°角是第四象限角-150°角是第三象限角特别地,终边落在坐标轴上的角不属于任何一个象限,比如0°角.锐角是第几象限角?