数学七上第一章1.5.2科学记数法.ppt

1.5.2 科学记数法 月球离地球的距离约为380000000米 人类观测的宇宙深度大约是： 15，000，000，000光年. 光的传播速度大约是300，000，000米/秒. 世界总人口数约为6，100，000，000人. 光的传播速度大约是300，000，000米/秒. 世界总人口数约为6，100，000，000 人. 人类观测的宇宙深度大约是： 15，000，000，000光年. 月球离地球的距离约为380000000米 这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易写、易记呢？ 填空: 102 = 100 103 = 1000 104 = 10000 105 = 100000 … … 观察左边的式子，你能发现，10的指数与1后面0的个数之间有一定的规律吗？ 规律小结 10的几次幂，就是在1的后面就有几个0 10n = 100 0 n个0 ①把下面各数写成10的幂的形式： 1 000 10 000 000 10 000 000 000 ②指出下列各数各是几位数： 是3位数 是6位数 是13位数 是26位数 100 10n是一 个（n+1） 位整数 10的n次幂，就是 在1的后面就有n个0 利用10的乘方来表示一些大数。 例如：91 000=9.1×10000 =9.1×104 读作：9.1乘10的4次方（幂） 567 000 000=5.67×100 000 000 =5.67×108 这种记数方法，书写简短，便于读数。 如何易写、易读地表示： 300,000,000， 6,100,000,000？ 解：300000000＝3×100000000 6100000000＝6.1×1000000000 ＝3×108； ＝6.1×109. 把一个大于10的数记成a×10n的形 式，(其中a是整数位数只有一位的数，n 是正整数），像这样的记数的方法叫科 学记数法。 科学记数法的形式为a×10n ，其中 1≤a＜10，n 为正整数。 3 ×105 5.76×107 2.6×106 例1、用科学记数法表示下列各数： （2）-1200000 ， （3）58000， （1）696000 ， （4）-7400000， （5）560000000， (6) - 850100。 解： （1）696000=6.96×105 （2）-1200000 =-1.2×106 （3）58000 = 5.8×104 （4）-7400000 =-7.1×106 （5）560000000 = 5.6×108 (6) - 850100 = -8.501×105 用科学记数法表示一个数时，10 的指数与原数的整数位数有什么关系 ？和同学交流、讨论一下，请再举几个数验证你的猜想是否正确。 300000000＝ 6100000000＝ 3×108； 6.1×109. 1000 000 = 10 6 57 000 000 = 5.7×10 7 123 000 000 000 =1.23×10 11 下面的式子中, 等号右边10的指数和等 号左边整数的位数,它们存在什么关系? a×10n 中10的指数n=整数的位数-1 13 0 0 0 0 0 0 0 0 1300000000= 1.3 × 109 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了9次 法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几 法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是m位整数，则10的指数为________ m-1 × × × × 5、太阳的半径为 696 000 000米; 1、神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米. 4、天空中有大约300 000 000 000 000 000 000 000颗星星。 3、地球大概半径约为6 371 000米。 2、神舟十号航天服 30 000 000元人民币 3 200 000 = 3.2×106 ( n = 7-1 = 6 ) 30 000 000 = 3×107 ( n = 8-1 = 7 ) 6 371 000 = 6.371×106 300 000 000 000 000 000 000 00