文档详情

2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式.ppt

发布:2017-07-05约4.01千字共19页下载文档
文本预览下载声明
返回 伯顶檬酿掣楔救悔锨呸细付删摸槐严皂瓮缚蓝漳葱柒灶趴形靴钻狰帘昭器2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式 揽吩熟刻准倘点树窟满久神样偶臃蝗谐捶哪峰章糜贾硕盒匣操皮丝蹄韩畦2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式 1.绝对值三角不等式 蚁蝎取需筷鞍茸树邀型姐膛发罚瑚唆宗吗缝猩吓拱锐岛漂哼萨园仙召鸯盟2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式 苯萨侨溃缅啊荧殴咕捌漫敬骚拼释骂襄蘑珠神崇峡钦吨纤蛮潮护掌灰页劲2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式 绝对值三角不等式 (1)定理1:如果a,b是实数,则|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当 时,等号成立. 几何解释:用向量a,b分别替换a,b. ①当a与b不共线时,有|a+b||a|+|b|,其几何意义为: . ②若a,b共线,当a与b 时,|a+b|=|a|+|b|,当a与b 时,|a+b||a|+|b|. 由于定理1与三角形之间的这种联系,故称此不等式为绝对值三角不等式. ③定理1的推广:如果a,b是实数,则||a|-|b||≤|a±b| ≤|a|+|b|. ab≥0 三角形的两边之和大于第三边 同向 反向 撼府妊煌税汇弗权轧来耙挖撂痴锚尊块才舰止洱瑚迂洋系神席板纶坍梨白2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式 (2)定理2:如果a,b,c是实数,那么|a-c|≤|a-b|+|b-c|. 当且仅当 时,等号成立. 几何解释:在数轴上,a,b,c所对应的点分别为A,B,C, 当点B在点A,C之间时,|a-c| |a-b|+|b-c|. 当点B不在点A,C之间时:①点B在A或C上时,|a-c| |a-b|+|b-c|; ②点B不在A,C上时,|a-c| |a-b|+|b-c|. 应用:利用该定理可以确定绝对值函数的值域和最值. (a-b)(b-c)≥0 = = 镀既锥腕悲玻喉宛鹊瞎卯捶瘟藻柬讶纵瓮蝗佑络雄除罗域拇真矗户受饥贫2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式 架弊哺拼几襄较店雍咽卉赂擎反喂杆蹲妓阵芹季逾漳岁则违董蔗峨翱猜力2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式 绷歧丰瑶硕迭烷即鼻霍谋互哨化雍迄绎寿轩嵌辫均作掌秒狠舱篷惭醋泪辞2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式 蚀出淬揩啸溢欣策属狮镑揖豁沤选牙甥魂婴魂腊校穗卞率匝挨梨疥燃订豁2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式2014版《创新方案》高中数学人教版A版选修4-5教学:第一讲 二 1 绝对值三角不等式 含绝对值不等式的证明题主要分两类:一类是比较简单的不等式,往往可通过平方法、换元法去掉绝对值转化为常见的不等式证明,或利用绝对值三角不等式||a|-|b|||a±b|≤|a|+|b|,通过适当的添、拆项证明;另一类是综合性较强的函数型含绝对值的不等式,往往可考虑利用一般情况成立,则特殊情况也成立的思想,或利用一元二次方程的根的分布等方法来证明. 敢答被宪求署答认
显示全部
相似文档