高中数学 第一章 不等式和绝对值不等式 1.1 不等式 1.1.1 不等式的基本性质说课稿 新人教A版选修4-5.docx

高中数学第一章不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.1不等式的基本性质说课稿新人教A版选修4-5

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计思路

本节课以新人教A版选修4-5第一章“不等式和绝对值不等式”中的“1.1不等式1.1.1不等式的基本性质”为主题，结合高中数学教学实际，通过引导学生探索不等式的基本性质，帮助学生掌握不等式的基本运算和证明方法，培养学生的逻辑思维能力和解题能力。教学设计注重理论与实践相结合，通过实例分析和课堂互动，提高学生的学习兴趣和参与度。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过探究不等式的基本性质，学生能够提升抽象思维能力，学会从具体实例中提炼出一般规律。逻辑推理能力的培养体现在对不等式性质的证明过程中，学生需运用演绎推理和归纳推理。数学建模则通过实际问题引入不等式，让学生学会用数学语言描述现实世界，形成模型并解决问题。

重点难点及解决办法

重点：

1.理解并掌握不等式的基本性质，包括不等式的传递性、乘除法则、平移法则等。

2.运用不等式性质解决实际问题。

难点：

1.不等式性质的证明过程，学生可能难以理解证明的逻辑。

2.将不等式性质灵活应用于复杂问题的解决。

解决办法：

1.通过实例讲解和练习，帮助学生理解不等式性质的实际应用。

2.采用小组讨论和合作学习，引导学生共同探究证明过程，培养逻辑思维能力。

3.设计分层练习，从基础到高级，逐步提高学生的解题能力，突破难点。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，即新人教A版选修4-5《不等式和绝对值不等式》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如不等式性质的动画演示、实际应用案例等。

3.教学工具：准备白板或投影仪，以便展示解题步骤和关键点。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，为学生提供互动交流的空间。

教学过程

一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们之前学习了什么是不等式？请举例说明。

2.学生回答：不等式是表示两个数之间大小关系的式子，比如x3。

3.老师总结：非常好，今天我们继续学习不等式，重点探究不等式的基本性质。

二、新课讲授

1.老师讲解：首先，我们来回顾一下不等式的基本性质。不等式的基本性质包括传递性、乘除法则、平移法则等。

2.学生跟随老师一起复习不等式的基本性质，并尝试用自己的语言描述。

（1）传递性

老师讲解：传递性是指如果ab，bc，那么ac。请同学们举例说明。

学生举例：如果21，10，那么20。

（2）乘除法则

老师讲解：乘除法则是指如果ab，且c0，那么acbc；如果ab，且c0，那么acbc。请同学们举例说明。

学生举例：如果32，那么3*22*2。

（3）平移法则

老师讲解：平移法则是指如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c。请同学们举例说明。

学生举例：如果53，那么5+23+2，5-13-1。

3.老师提问：同学们，我们已经学习了不等式的基本性质，那么这些性质在实际应用中有什么作用呢？

4.学生讨论：不等式的基本性质可以帮助我们更快地解决一些数学问题，如比较大小、求解不等式等。

三、课堂练习

1.老师布置练习题：请同学们运用不等式的基本性质，比较下列数的大小。

（1）3x-22x+1

（2）|2x-3|1

（3）x^2-5x+60

2.学生独立完成练习题，老师巡视指导。

四、课堂讲解

1.老师讲解第一题：3x-22x+1

（1）移项：3x-2x1+2

（2）合并同类项：x3

2.老师讲解第二题：|2x-3|1

（1）分类讨论：2x-31或2x-3-1

（2）解不等式：x2或x1

3.老师讲解第三题：x^2-5x+60

（1）因式分解：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

（2）解不等式：x2或x3

五、课堂小结

1.老师总结：今天我们学习了不等式的基本性质，包括传递性、乘除法则、平移法则等。这些性质在实际应用中可以帮助我们更快地解决一些数学问题。

2.学生回顾所学内容，并尝试用自己的语言总结。

六、布置作业

1.老师布置作业：请同学们课后完成以下练习题。

（1）比较下列数的大小：5x-32x+4

（2）解不等式：|3x-2|1

（3）解不等式组：x+20且x-30

七、课堂反思

1.老