解析几何课件(吕林根许子道第四版).ppt

解析几何课件(第四版)

吕林根许子道等编

第一章向量与坐标第二章轨迹与方程第三章平面与空间直线

第四章柱面锥面旋转曲面与二次曲面第五章二次曲线的一般理论

第一章向量与坐标

§1.1向量的概念§1.2向量的加法§1.3数乘向量

§向量的线性关系与向量的分解

1.4§1.5标架与坐标

§1.6向量在轴上的射影§1.7两向量的数性积

§1.8两向量的矢性积§1.9三向量的混合积

第二章轨迹与方程

§2.1平面曲线的方程

§2.2曲面的方程

§2.3母线平行与坐标轴的柱面方程

§2.4空间曲线的方程

第三章平面与空间直线

§3.1平面的方程§3.2平面与点的相关位置

§3.3两平面的相关位置§3.4空间直线的方程

§3.5直线与平面的相关位置§3.6空间两直线的相关位置

§3.7空间直线与点的相关位置

第四章柱面锥面旋转曲面

与二次曲面

§4.1柱面§4.2锥面§4.3旋转曲面

§4.4椭球面§4.5双曲面

第五章二次曲线的一般理论

§5.1二次曲线与直线的相关位置

§5.2二次曲线的渐近方向、中心、渐近线

§5.3二次曲线的切线

§5.4二次曲线的直径

§5.5二次曲线的主直径和主方向

§5.6二次曲线方程的化简与分类

§1.1向量的概念

定义1.1.1既有大小又有方向的量叫做向量，

或称矢量.

两类量:数量(标量):可用一个数值来描述的量;

向量(矢量)既有大小又有方向的量.

向量的几何表示：有向线段M

2

有向线段的长度表示向量的大小,a

有向线段的方向表示向量的方向

.M1

或以为起点，为终点的有向线段

aM1M2M1M2.

向量的模：向量的大小.或

|a||M1M2|

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

单位向量：模为1的向量.

ea或e

M1M2

零向量：模为0的向量.0

定义1.1.2如果两个向量的模相等且方向



相同，那么叫做相等向量.记为ab



a＝b

所有的零向量都相等.

定义1.1.3两个模相等，方向相反的向

量叫做互为反向量.



a的反矢量记为a

aa

AB与BA互为反矢量.

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定义1.1.4平行于同一直线的一组向量

叫做共线向量.

零向量与任何共线的向量组共线.

定义1.1.5平行于同一平