《解析几何》(第四版)吕林根-许子道-编第2章轨迹与方程2.1平面曲线的方程.ppt

2.1平面曲线的方程 * * 第二章 轨迹与方程 取定相应坐标系后 平面上的点 一一对应 二元有序数组 空间上的点 一一对应 三元有序数组 将图形看作点的轨迹，本章将建立轨迹与方程的 对应。 曲线上点的特性，在坐标面上，反映为曲线上点的坐标 应满足的制约条件，一般用方程表示为 圆的方程 注 同一轨迹在不同坐标系下，一般有不同的方程. 曲线的参数方程 在解几中,曲线常表现为一动点运动的轨迹,但运动的规律往往不是直接反映为动点坐标 间的关系 而是表现为动点位置随时间 变化的规律. 当动点按某种规律运动时,与它对应的向径也将随时间 的不同而改变, 这样的向径称为变向量, 记作 (2.1-3) (2.1-4) (2.1-5) (2.1-6) (2.1-6) (2.1-7) (2.1-8) 熟记摆线的方程及其图形 (2.1-9) (2.1-10) (2.1-11) (2.1-11) 熟记四尖点星形线的方程及其图形 (2.1-12) (2.1-13) ②并不是所有参数方程都能化成普通方程. 此时,还应注意 ①同一条曲线可以有多种不同形式的参数方程,如