最新分数阶系统的最优控制研究.pdf
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detailedandsufficient．Itwasa useful ofthe controlof
very exploration
optimal
factionalorder
systems．
wordsFractional order
Key calculus：Fractional method：
systems：Variational
index
function：Linear
Optimalcontrol：performance quadratic
m
目录
目录
摘要……………………………………………………
Abstract．…．．．．．．．．．…………．．．．．…．…．．．．．．．．…．．．．．．．…．．．．．．．．．．………．．．．…．．…．．．．．．．．．．．．II
目录……………………………………………………………………………………………．．Iv
符号说明………………………………………………………………………．Vll
I 绪论…………………………………………………………………………………………1
1．1 课题的研究背景和意义……………………………………………………l
1．2 国内外研究现状………………………………………………………………2
1．3本文的研究内容和章节安排…………………………………………………．4
2研究分数阶系统最优控制的数学基础………………………………。6
2．1 分数阶微积分的定义………………………………………………………．6
2．2分数阶微积分的相关性质……………………………………………………．7
2．3分数阶微积分的laplace变换………………………………………………9
2．4分数阶微积分的分部积分…………………………………………………9
2．5分数阶系统的描述…………………………………………………………10
2．5．I微分方程描述…………………………………………………………………10
2．5．2输入输出传递函数描述………………………………………………………11
2．5．3状态空间描述………………………………………………………………………．11
2．6分数阶线性定常系统状态方程的解………………………………………．12
2．7分数阶微分方程解的存在性和唯一性……………………………………．13
IV
目录
3分数阶泛函的变分法…………………………………………………………．．18
3．1 引言………………………………………………………………………………………………18
3．2变分法的基本概念………………………………………………………………18
3．2．1泛函………………………………………………………．．．……………………．18
3．2．2泛函的变分………………………………………………………………………19
3．3 固定端点分数阶泛函的变分问题……………………………………………．21
3．4边界条件待定时的分数阶变分问题………………………………………27
3．5本章小结………………………………………………………………………。29
4分数阶系统的最优控制问题………………………………………………30
4．1 引言………………………………………………………
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