高考调研XX新课标高考总复习衡水重点中学内部学案理科数学.docx

高考调研XX新课标高考总复习衡水重点中学内部学案理科数学 　　篇一：XX高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业89 　　课时作业(八十九) 　　1. 　　如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为  　　15  　　 答案 C  　　解析 由已知条件∠AED＝∠B，∠A为公共角，所以△ADE∽△ACB，则6×1015DEAE  　　有BCABBC＝82选C. 　　2. 　　B．7  　　( )  　　如图所示，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，将此矩形折叠使点B落在AD边的中点E处，则折痕FG的长为  　　A． 答案 C  　　解析 过A作AH∥FG交DG于H，则四边形AFGH为平行四边形． ∴AH＝FG.  　　∵折叠后B点与E点重合，折痕为FG， ∴B与E关于FG对称． ∴BE⊥FG，∴BE⊥AH.  　　( ) 　　∴∠ABE＝∠DAH，∴Rt△ABE∽Rt△DAH. BEAH∴ABAD1 　　∵AB＝12，AD＝10，AE＝2AD＝5， ∴BE＝12＋5＝13. BE·AD65  　　∴FG＝AH＝AB63．Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥BC于D，AB∶AC＝3∶2，则CD∶BD＝  　　A．3∶2C．9∶4答案 D  　　解析 由△ABD∽△CBA，得AB2＝BD·BC. 由△ADC∽△BAC，得AC2＝DC·BC. CD·BCAC24∴BD·  　　BCAB9CD∶BD＝4∶9. 　　4. 　　B．2∶3 D．4∶9  　　( )  　　(XX·佛山)如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，则AB的长为________．  　　9答案 2  　　ADDE2DFCE19  　　解析 ABBC3ADAC3∵BC＝3，DE＝2，DF＝1，解得AB＝2 　　5. 　　如图所示，在?ABCD中，BC＝24，E、F为BD的三等分点，则BM＝________；DN＝________. 　　答案 12 6 　　6．在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，且DE∥BC，△ADE的面积是2 cm2，梯形DBCE的面积为6 cm2，则DE∶BC的值为________．  　　答案 1∶2  　　解析 △ADE∽△ABC，利用面积比等于相似比的平方可得答案． 　　7. 　　如右图，在直角梯形ABCD中，上底AD＝3，下底BC＝33，与两底垂直的腰AB＝6，在AB上选取一点P，使△PAD和△PBC相似，这样的点P有________个．  　　答案 两 解析 设AP＝x，  　　ADAP3x  　　(1)若△ADP∽△BPC，则BP＝BC，即6－x33所以x2－6x＋9＝0，解得x＝3. ADAP  　　(2)若△ADP∽△BCP，则BC＝BP. 即  　　3x3x＝2. 36－x  　　所以符合条件的点P有两个．  　　8．在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC＝∠ADC，AC＝8，BC＝16，那么BD 　　＝________. 　　答案 12 9.  　　如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则 　　BF 　　FC＝________.  　　1  　　答案 2  　　解析 过点E作BC的平行线交AC于点M，  　　如右图，可知M为DC的中点， EM1EM3故BC2FC4FC2BF1∴BC＝3，FC＝2. 　　10. 　　ABBCAC5  　　如图，在△ABC和△DBE中，＝＝＝.若△ABC与△DBE的周长  　　DBBEDE3之差为10 cm，则△ABC的周长为________；若△ABC与△DBE的面积之和为170 cm2，则△DBE的面积为______．  　　答案 25 cm 45 cm2 　　11. 　　如图所示，已知直线FD和△ABC的BC边交于D，与AC边交于E，与BA的延长线交于F，且BD＝DC，求证：AE·FB＝EC·FA.  　　证明 过A作AG∥BC，交DF于G点． FAAGFAAG  　　∴FBBD又∵BD＝DC，∴FB＝DC. AGAEAEFA  　　∵AG∥BC，∴DC＝EC，∴EC＝FB， 　　即AE·FB＝EC·FA.　　12. 　　如图在?ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N分别为垂足． 求证：△AMN∽△BAC.  　　证明 ∵在?ABCD中∠B＝∠D，AD＝BC，AB∥CD， 又∠AMB＝∠AND＝90°，  　　AMABAB∴Rt△AMB∽Rt△ANDAN＝AD＝BC. ∵AB∥CD，AN⊥CD，