新课标高考数学-预测试题推荐 湖北省重点中学2012年高考数学预测试卷.doc

湖北省重点中学2012年高考数学预测试卷 一、选择题（本大题共12小题，，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项） 1．已知全集 （ ） A． B． C． D． 2．已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D．3 3．已知关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为 （ ） A．1 B． C．2 D． 4．若的值为 （ ） A． B． C． D． 5．已知数列，若利用如图所示的种序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是 （ ） A． B． C． D． 6．若直线 截得的弦最短，则直线的方程是（ ） A． B． C． D． 7．设函数 （ ） A．0 B．1 C． D．5 8．已知函数的图像 如图所示，则函数的图像是 （ ） 9．已知直线，给出下列四个命题 ①若；②若；③若；④若 其中正确命题的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知的最小值是5，则z的最大值是 （ ） A．10 B．12 C．14 D．15 11．已知函数为大于零的常数，若函数内调递增，则a的取值范围是 A． B． C． D． 12．将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为 （ ） A．6种 B．12种 C．18种 D．24种 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知 ． 14．在R上定义运算对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是 ． 15．在区间[1，4]上任取实数a，在区间[0，3]上任取实数b，使函数有两个相异零点的概率是 ． 16．下列说法正确的是 ．（写出所有正确说法的序号） ①若的必要不充分条件； ②命题； ③设的否命题是真命题； ④若 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．在分别是角A、B、C的对边，，且 （1）求角B的大小； （2）设的最小正周期为上的最大值和最小值． 18．甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选． （1）求甲答对试题数的分布列及数学期望； （2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率． 19．如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示） （1）求证：AE//平面DCF； （2）当AB的长为，时，求二面角A—EF—C的大小． 20．设数列 （1）求 （2）求的表达式． 21．已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上． （1）求椭圆C的方程； （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标． 22．如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F． 求证：（1）； （2）AB2=BE?BD-AE?AC. 23．已知圆方程为． （1）求圆心轨迹的参数方程C； （2）点是（1）中曲线C上的动点，求的取值范围． 24．设函数． （1）画出函数y=f(x)的图像； （2）若不等式，（a?0,a、b?R）恒成立，求实数x的范围． 参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分． 1—6BBCDBD 7—12CACACA 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分． 13．0.8；14．15．； 16．①③ 三、解答题： 17．解：（1）由， 得 正弦定得，得 又B 又又 6分 （2） 由已知 9分 当 因此，当时， 当， 12分 18．解：（1）依题意，甲答对主式题数的可能取值为0,1,2,3，则 4分 的分布列为 0 1 2 3 P 甲答对试题数的数学期望为 6分 （2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则 9分 因为事件A、B相互独立，甲、乙两人考试均不合格的概率为 甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为 答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为 12分 另解：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为 答：甲、乙两人于