新浙教版七年级（上册）数学第三章《实数》知识点及典型例题.doc

完美WORD格式 范文范例.指导参考 新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题 一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根定义 一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根 定义 有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用实数的相反数、绝对值、倒数的意义与有理数一样负无理数负有理数零无理数正无理数正有理数有理数运算性质分类实数立方根正数的正平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数平方根求一个数的平方根的运算叫做开平方，可用平方运算求一个数的平方根开平方一个正数a的平方根表示成：±（读做“正、负根号a”），其中a叫做被开方数。如3的平方根是： 有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用 实数的相反数、绝对值、倒数的意义与有理数一样 负无理数 负有理数 零 无理数 正无理数 正有理数 有理数 运算 性质 分类 实数 立方根 正数的正平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数 平方根 求一个数的平方根的运算叫做开平方，可用平方运算求一个数的平方根 开平方 一个正数a的平方根表示成：±（读做“正、负根号a”），其中a叫做被开方数。如3的平方根是：±，那么4的平方根是： 符号表示 定义 性质 熟记：算术平方根等于它本身的数是0和1 算术平方根 实数 零的平方根是零；负数没有平方根性质 零的平方根是零；负数没有平方根 性质 熟记： 熟记：平方根等于它本身的数是0 求一个数的平方根的运算叫做开平方，可用平方运算求一个数的平方根开立方一个数a的立方根表示成：，其中a叫做被开方数。如3的立方根是：，那么-8的立方根是： 符号表示熟记：立方根等于它本身的数是0，1和-1一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0 求一个数的平方根的运算叫做开平方，可用平方运算求一个数的平方根 开立方 一个数a的立方根表示成：，其中a叫做被开方数。 如3的立方根是：，那么-8的立方根是： 符号表示 熟记：立方根等于它本身的数是0，1和-1 一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0 一个数的立方等于a，这个数叫a的立方根 性质 定义 无限不循环小数有限小数或无限循环小数，都可以写成形式（M、N均为整数，且N≠0） 无限不循环小数 有限小数或无限循环小数，都可以写成形式（M、N均为整数，且N≠0） 注意掌握以下公式：① ② 将考点与相关习题联系起来 考点一、关于“……说法正确的是……”的题型 1、下列说法正确的是（ ） A．有理数只是有限小数 　　B．无理数是无限小数　　 C．无限小数是无理数 　　D．是分数 2、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-是17的平方根。其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3、下列结论中正确的是 （ ） A．数轴上任一点都表示唯一的有理数 　　　B．数轴上任一点都表示唯一的无理数 C. 两个无理数之和一定是无理数 　 　　　　D. 数轴上任意两点之间还有无数个点 考点二、有关概念的识别 1、下面几个数：，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（ ） A. 1　　　 B. 2　　　 C. 3 　　　D. 4 2、下列说法中正确的是（ ） A. 的平方根是±3　 B. 1的立方根是±1　 C. =±1 　D. 是5的平方根的相反数 3、一个自然数的算术平方根为a，则与之相邻的前一个自然数是 考点三、计算类型题 1、设=a，则下列结论正确的是（ ） A.4.5a5.0　　B.5.0a5.5　　C.5.5a6.0　　　　　　D.6.0a6.5 4、对于有理数x，的值是 3、 4、4(x-1)2=9　 考点四、数形结合 1. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______ 2、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ） A．－1 B．1－ C．2－ D．－2 考点五、实数绝对值的应用 1、||+||-|| 考点六、实数非负性的应用 1．已知：，求实数a，b的值。 2．已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。 考点七、实数应用题 1．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个