新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题.doc

新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题 知识框图 朱国林 注意掌握以下公式：① ② 考点一、关于“……说法正确的是……”的题型 考点二、有关概念的识别计算类型题数形结合类型实数绝对值的应用实数非负性的应用实数应用题是分数 2、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-是17的平方根。其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3、下列结论中正确的是 （ ） A．数轴上任一点都表示唯一的有理数 　　　B．数轴上任一点都表示唯一的无理数 C. 两个无理数之和一定是无理数 　 　　　　D. 数轴上任意两点之间还有无数个点 考点二、有关概念的识别，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（ ） A. 1　　　 B. 2　　　 C. 3 　　　D. 4 2、下列说法中正确的是（ ） A. 的平方根是±3　 B. 1的立方根是±1　 C. =±1 　D. 是5的平方根的相反数 3、一个自然数的算术平方根为a，则与之相邻的前一个自然数是 考点三、计算类型题=a，则下列结论正确的是（ ） A.4.5a5.0　　B.5.0a5.5　　C.5.5a6.0　　　　　　D.6.0a6.5 4、对于有理数x，的值是 3、 4、4(x-1)2=9　 考点四、数形结合，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______ 2、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ） A．－1 B．1－ C．2－ D．－2 考点五、实数绝对值的应用|+||-|| 考点六、实数非负性的应用，求实数a，b的值。 2．已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。 考点七、实数应用题瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm（如图）瓶内溶液的体积为 0.8 15.9 0.8 15.9 引申提高＝±4 B、＝4 C、＝－3 D、＝ 5、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是 （ ） A、1 B、0 C、1或0 D、1或0或－1 6、已知则x＋y的值是 （ ） A、13 B、3 C、－3 D、23 7、两个连续自然数，前一个数的算术平方根是x，则后一个数的算术平方根是 （ ） A、x＋1 B、x＋1 C、 D、 8、下列四个数中，比0小的数是 （ ） A、 B、 C、π D、－1 9、若，则x与y的关系是 （ ） A、x＝y＝0 B、x与y的值相等 C、x与y互为倒数 D、 x与y互为相反数 10、如果，，则 （ ） A、0.2872 B、28.72 C、2.872 D、0.02872 二、填空题（每空2分，共30分） 11、表示 的算术平方根；的立方根为 ；＝ ， 12、在与之间，整数个数是 个； 13、在数轴上一个点到原点距离为，则这个数为 ； 14、如果的平方根是±4，那么x＝ ，的平方根是 ； 15、已知a＝－5，则＝ ； 16、观察下列各式： ， ， ，……，则 ； 17、如果x2＝9，则x＝ ，x3＝－8，则x＝ 18、已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个正数是 19、已知25x2-144=0，且x是正数，求代数式2的值 20、若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______. 21、用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728m3，则需要面积为 m2的铁皮 22、已知按一定规律排列的一组数：1，，，…，，。如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选取 个数 三、解答题 23、计算： （1） （2） （3）（精确到0.01） （4）、…+ （5）+(-)2-|3-π| 24、在，π，0，，－22，2.121121112…(两个2之间依次多一个1)，。 （1）是有理数的有： ； （2）是无理数的有： ； （3）是整数的有：