金属自由电子气体模型.pdf

理学院物理系沈嵘 4.1 模型及基态性质 第四章 4.1 模型及基态性质 金属自由电子气体模型 一 经典电子气模型的基本假设 4.1 模型及基态性质 金属：价电子→传导电子 4.2 自由电子气体的热性质 4.3 电场中的自由电子 4.4 霍尔效应和磁阻 4.5 金属的热导率 4.6 自由电子气体模型的局限性 1 2 4.1 模型及基态性质 4.1 模型及基态性质 Zρ 基本假设： 电子密度： n N A m A 1 不发生碰撞时，忽略电子与离子实( 自由电子近 1 V 4 3 ⎛ 3 ⎞1 3 似) 、电子与电子(独立电子近似)之间的相互作用. πrs rs ⎜ ⎟ n N 3 ⎝4πn⎠ 总能量为动能，势能忽略 2 碰撞为电子改变速度的瞬时事件，忽略电子之 自由电子模型:假设除了在金属表面层受到电 间的碰撞. 势作用外,传导电子是完全自由的.表面电势 的作用是将传导电子限制在样品内部.传导电 3 单位时间内电子发生碰撞的几率为1/τ. 弛豫时 子如同理想气体中的分子— 自由电子气. 间τ与电子位置和速度无关. 4 电子和周围环境达到热平衡是通过碰撞实现的. 3 4 4.1 模型及基态性质 4.1 模型及基态性质 二 量子自由电子气模型--单电子本征态和本征能量 2 边界条件 ——周期性边界条件： 1 薛定谔方程