金属中的自由电子气体热力学.ppt
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8.2 弱简并理想 Bose 气体和 Fermi 气体 § 8.5 金属中的自由电子气体 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 1 ) ( 1 ) ( kTdx e kTx kTdx e kTx I x kT x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 1 ) ( 1 1 ) ( kTdx e kTx kTdx e kTx I x kT x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 1 ) ( 1 ) ( kTdx e kTx kTdx e e kTx I x kT x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 1 ) ( 1 1 1 ) ( kTdx e kTx kTdx e e kTx I x kT x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 1 ) ( 1 1 1 ) ( kTdx e kTx kTdx e kTx I x kT x ? ? ? ? ? 不变 8.2 弱简并理想 Bose 气体和 Fermi 气体 § 8.5 金属中的自由电子气体 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 1 ) ( 1 1 1 ) ( kTdx e kTx kTdx e kTx I x kT x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 0 1 ) ( 1 1 ) ( ) ( kTdx e kTx kTdx e kTx kTdx kTx I x kT kT x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 1 ) ( ) ( ) ( kTdx e kTx kTx kTdx kTx I x kT ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? kT kTdx kTx I ? ? ? 0 1 ) ( ? ? ? ? ? ? ? 0 2 1 ) ( ) ( kTdx e kTx kTx I x ? ? ? ? ? μ/kT 1, 积分贡献主要来自 x 小部分。 8.2 弱简并理想 Bose 气体和 Fermi 气体 § 8.5 金属中的自由电子气体 ? ? ? kT kTdx kTx I ? ? ? 0 1 ) ( kTdx d kTx ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 1 ) ( ) ( d d I ? ? ? ? ? 0 / ) ( 1 ) ( ? ? ? ? ? d e I kT ? ? ? ? ? ? U for C N for C 2 / 3 2 / 1 ) ( ? ? ? ? 2 / 3 3 ) 2 ( 4 m h V C ? ? 8.2 弱简并理想 Bose 气体和 Fermi 气体 热力学·统计物理 回顾 Chap.7 玻尔兹曼统计 Chap.8 玻色统计和费米统计 § 8.1 热力学量的统计表达式 § 8.2 弱简并理想 Bose 气体和 Fermi 气体 § 8.3 Bose – Einstein 凝聚 § 8.4 光子气体 新课 § 8.5 金属中的自由电子气体 8.2 弱简并理想 Bose 气体和 Fermi 气体 知识回顾 Chap.7 玻尔兹曼统计 粒子的配分函数 Z1 基本热力学函数、内能、 物态方程、熵、自由能 系统的全部平衡性质 8.2 弱简并理想 Bose 气体和 Fermi 气体 知识回顾 l e Z l l ?? ? ? ? ? 1 1 Z e e e N l l l ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ln Z N e e U l l l l ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ln Z V N p ? ? ? ? ) ln (ln 1 1 Z Z Nk S ? ? ? ? ? ? ! ln ) ln (ln 1 1 N k Z Z Nk S ? ? ? ? ? ? ? 1 ln Z NkT F ? ? ! ln ln 1 N kT Z NkT F ? ? ? ? ? ln k S 满足经典极限条件 的玻色和费米系统 8.2 弱简并理想 Bose 气体和 Fermi 气体 知识回顾 Chap.8 玻色统计和费米统计 § 8.1 热力学量的统计表达式 抛弃粒子轨道的概念 ( 1 )微观粒子的能量和动量是不连续的 ( 2 )微观全同粒子不可分辨 ( 3 )微观粒子的行为要满足不确定关系 ( 4 )费米子受泡利不相容原理的限制 8.2 弱简并理想 Bose 气体和 Fermi 气体 知识回顾:玻色和费米系统的巨配分函数和热力学公式 Bose 系统
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