一元二次方程的概念及其解法.pdf

资料下载来源：一元二次方程资料群：637619851,初中数学教师群 一元二次方程的概念及解法和讲义 知识点一：一元二次方程的概念 (1)定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2，这样的整式方程就 是一元二次方程。 (2)一般表达式：ax 2  bx  c  0(a  0) (3)四个特点： (1)只含有一个未知数； (2)且未知数次数最高次数是 2； (3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程 先看它是否为整式 方程 若是 再对它进行整理．如果能整理为 ax 2  bx  c  0(a  0) 的形式 则这个方程就为一元二次方程． （4）将方程化为一般形式：ax 2  bx  c  0 时 应满足 （a≠0） 1 2 2 2 例 1：下列方程①x +1=0；②2y(3y-5)=6y +4；③ax +bx+c=0 ；④  5x 3 0 x 其中是一元二次方程的有 。 2 2 1 2 2 2 y 变式:方程：①2x   1 ②2x  5xy  y  0 ③7x  1 0 ④  0 中一元 3x 2 二次程的是 。 例 2：一元二次方程(1 3x)(x  3)  2x 2  1化为一般形式 为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常 数项为： 。 变 式 1 ： 一 元 二 次 方 程 3 （x—2 ） 2 ＝ 5x － 1 的 一 般 形 式 是 ，二次项系数是 ，一次项系数 是 ，常数项是 。 变式 2：有一个一元二次方程 未知数为 y 二次项的系数为－1 一次项的系数 为 3，常数项为－6，请你写出它的一般形式______________。 m-7 例 3：在关于 x 的方程(m-5)x +(m+3)x-3=0 中:当m=_____时，它是一元二次方 程；当m=_____时，它是一元一次方程。 2 变式 1：已知关于x 的方程(m+1)x －mx+1=0，它是（ ） A．一元二次方程 B．一元一次方程 C．一元一次方程或一元二次方程 D．以上答案都不对