一元二次方程的解法时.pptx

浙教版八年级下册第二章2.2一元二次方程的解法(第3课时)1、一元二次方程的一般形式：二次项， 二次项系数一次项， 一次项系数 常数项复习回顾2、一元二次方程的解法：（1）因式分解法（2）直接开平方法（3）配方法开平方法解一元二次方程：一般地，对于形如： 其中 a,b 是非负数, 这样的一元二次方程，可用开平方法 直接得出它的两个解或者将它转化为两个一元一次方程进行求解.配方法解一元二次方程的基本步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;做一做选择适当的方法解下列方程：把 方程进行配方b2-4c即： (x+ )2=b42合作探究解：移项，得 x2+bx=-c. 方程两边同时加一次项系数一半的平方，得x2+bx+ =-c+当 b2-4c≥0 时，就可以通过开平方法求出方程的根.当b2-4c＜0时，方程没有实数根。问题：此方程一定能开平方来解么？练一练解下列一元二次方程:1、x2-6x=-82、x2-8x-4=03、-x2+5x-9=04、x2=10x-30练一练：解方程5x2=10x+11.请把它化成一般式2.二次项系数是1吗？怎样才能化成1？3.二次项系数化成1以后该怎么解 遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的两边都除以二次项系数，转化为我们能用配方法解二次项系数是1的一元二次方法。 ∴x-1=±解得：x=1±∴x1=1+，x2=1-练一练：解方程5x2=10x+1解：移项，得 5x2-10x=1两边都除以5，得 x2-2x=1/5两边都加上，得x2-2x+1=1/5+1∴（x-1）2=6/5完善“配方法”解方程的基本步骤：1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)2、把常数项移到方程的右边;3、把方程的左边配成一个完全平方式;4、利用开平方法求出原方程的两个解.★一除、二移、三配、四化、五解.例6 用配方法解下列一元二次方程(1) 2x2+4x-3=0 (2) 3x2-8x-3=0解：方程两边同除以2，得解：方程两边同除以2，得x2-8/3x-1=0x2+2x-3/2=0移项，得 x2-8/3x=1移项，得 x2+2x=3/2方程两边都加上16/9，得方程两边都加上1，得x2-8/3x+16/9=25/9x2+2x+1=5/2即：（x-4/3)2=25/9∴x- 4/3= 5/3 或x- 4/3=- 5/3 即：(x+1)2=5/2∴x+1=或x+1=-∴x1=-1+或x2=-1-∴x1=3 或x2=-1/3用配方法解 时,配方结果正确的是( )练一练将二次三项式 配方成的形式.练一练2（x-1）2+5做一做1.用配方法解下列方程:（1）2x2+6x+3=0（2）3x2-7x+5=02.用配方法解下列方程:（1）0.2x2+0.4x=1（4）（5）做一做3、用配方法解下列方程:试一试小结说一说你今天学到了什么?合作探究1、一次聚会,出席的每位代表和其他代表各握一次手,统计结果表明,一共握手45次,问参加聚会的代表有多少人?解：设参加的代表有x人，则合作探究2、一次围棋比赛采用单循环赛制（即每位选手与其他选手各比赛一局），由于中途有1名选手弃权比赛，一共只赛了24局。根据上述条件，你能确定原来参加比赛的选手的人数，以及那位中途弃权的选手弃权的局数吗？你可以先思考以下问题：如果中途没有选手退出比赛，设一共需比赛n局，怎样列出方程求解？方程两边同时除以a,得 x2+ x+ =0b2-4ac移项，得 x2+ x= - 4a2bb 方程两边都加上( )2 ，得 x2+ x+( )2=2a2abcbbcaaaaa合作探究3、用配方法解一元二次方程：ax2+bx+c=0即：用开平方法，解得答案。再见！