5.1.1中心投影 课件 2024-2025学年北师大版九年级数学下册.pptx

第五章投影与视图

XJZ

5.1.1中心投影

九年级上BS;

学习目标

1.了解投影、中心投影的概念，会画物体在不同光线下的投影，能根据投影判断光源位置.

2.在具体的情境中了解在点光源下影响影子长度的一些因素.;

情境学新知

琳琳爱思考，爱探究，平时特别喜欢研究一些生活中遇到的问题.一天

晚上，她发现了一个有意思的现象(如下图):;

问题探究

抱着这样的疑问，琳琳和同学们找到了数学老师.

老师让他们准备道具(手电筒和若干木棒、白色纸张),用手电筒去照射这些小棒，观察它们在白色纸张上的影子.;

物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投

影(projection)现象.影子所在的平面称为投影面.;

试验

步骤一：固定手电筒或台灯，取相同长度的木棒，分别立在离光源距离

不同的位置，你能发现什么?

离光源越远影子越长，离光源越近影子越短;

步骤二：固定手电筒或台灯，取相同不同的木棒，分别立在离光源距离不同的位置，你能发现什么?;

我们发现连接影子末端和木棒并延长至光源，两条线正好相交于光源，

这既是找光源的方法也是画投影的方法;

手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光

线所形成的投影称为中心投影(centralprojection).;

问题提出2如图，一个广场中央有一盏路灯.高矮相同的两个人在这

盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长?;

问题提出3高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?

在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时

影子长.;

例1如何确定图中路灯灯泡所在的位置?;

解：如图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一

根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点0.点0就是路灯灯泡所在的位置.;

随堂练习

1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗?

是是

不是不是;

2.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程

中，他在地上的影子(B)

A.逐渐变短

B.先变短后变长

C.先变长后变短

D.逐渐变长;

3.两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示.

(1)确定该路灯灯泡所在的位置；

(2)画出图中表示婷婷影长的线段.;

概念：点光源的光线形成的投影.

变化规律：垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.