5.1.1 认识分式（同步课件）-2024-2025学年八年级数学下册（北师大版）.pptx

1.1认识分式第五章分式北师大版八年级数学下册

学习目标1.了解分式的概念；2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点）3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（难点）

情境导入回忆：什么叫整式?请你举例说明.整式单项式:数与字母或字母与字母的积多项式:几个单项式的和

探索交流分式的概念1—面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2，结果提前完成任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2，(1)那么原计划完成造林任务需要多少个月?完成固沙造林任务所需的时间(月)＝固沙造林的总面积每月固沙造林的总面积

探索交流(2)实际完成造林任务用了多少个月?原计划每月固沙造林的面积+30hm2实际每月固沙造林的面积=实际完成造林任务所需的时间(月)=

探索交流做一做(1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人.这(a+b)天日均参观人数为多少万人?

探索交流(2)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少?

探索交流3.分母中都含有____.1.都是的形式；2.分子A、分母B都是____.整式字母上面问题中出现的代数式，，和，它们有什么共同特征，它们与整式有什么不同？

探索交流一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为零.注意分式的定义：①分子、分母都是整式；②分母含有字母；③分母不能为零.

例题解析例题欣赏?分式有整式有例1.下列各式：中，哪些是分式？哪些是整式？解：

探索交流做一想在中，当B≠0，即分母不等于0时，分式有意义；当B=0，即分母等于0时，分式无意义.（1）分式是否有意义，与分子无关.只要分母不等于零，分式就有意义；（2）有关求分式有意义、无意义的条件的问题，常转化为不等式的问题.

探索交流分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零.用式子表示：例.当x为何值时，分式的值为零.解依题意，得由①得x=±3，由②得x≠3.所以当x=-3时，分式的值为零.

例题解析例题欣赏?例2.（1）当a=1，2，-1时，分别求分式的值（2）当a取何值时，分式有意义？解：（1）当a=1时，当a=2时，当a=-1时，

探索交流（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.由分母2a-1=0，得所以，当，分式有意义.

探索交流想一想：分式的值为零应满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式的值为零.注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.

例题解析例题欣赏?解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.的值为零.∴当x=﹣1时，分式∴x≠1.而x－1≠0，∴x=±1，则x2－1=0，例3.当x为何值时，分式的值为零?

练习巩固1.下列代数式中，属于分式的有（）A.B.C.D.C

练习巩固2.已知，当x=5时，分式的值等于零，则k=.-10

练习巩固3.分式的值能等于0吗？说明理由．

答：不能.因为必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.

小结反思（1）一个概念分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零（2）两个应用（3）三个条件分式有意义的条件分式的值为零的条件分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能为零。列分式求分式的值分式无意义的条件