文档详情

高数同济4-1不定积分.ppt

发布：2017-04-30约小于1千字共30页下载文档

文本预览下载声明

第四章;§4.1 不定积分的概念与性质;例;问题: ;原函数存在定理：;不定积分的几何意义:;任意常数;例1 求;例3 设曲线通过点（1，2），且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线方程.;注: 1) 求导数与求不定积分是互逆运算;实例;基本积分表 ?;;;例4 求积分;证;证;例5 求积分;例6 求积分;解：原式;例8 求积分;例10 求积分;内容小结;思考与练习;2. 若;3. 若;4. 求下列积分:;5. 求不定积分;6. 已知;作业

显示全部

相似文档

高数之不定积分.ppt 第五章定积分定积分和不定积分是积分学的两个一种认识问题、分析问题、解决问题的 definite integral 不定积分侧重于基本积分法的训练, 而定积分则完整地体现了积分思想 ---- 主要组成部分. 思想方法. 第一节定积分的概念与性质定积分问题举例定积分的定义函数的可积性定积分的意义定积分定积分的性质 definite integral 1.曲边梯形的面积求由连续曲线一、定积分问题举例用矩形面积（五个小矩形）（十个小矩形）思想以直代曲定积分的概念与性质近似代替曲边梯形面积四个步骤来求面积A. (1) 分割 (2)
2016-08-21 约1.57千字 31页立即下载
高数第4章：不定积分.ppt 第一节　不定积分的概念与性质一、不定积分的概念二、基本积分公式三、不定积分的性质第二类换元法求不定积分的步骤为例1 求例2 求解例3 求例3 求解例4 求解例5 求解例6 求解例7 求解例8 求解在计算积分时,有时需要同时使用换元积分法与分部积分法. 对于某些特殊类型的被积函数的积分，如有理函数、三角函数有理式等，可通过恒等变形，应用上述两种方法进行求解四、简单有理函数的积分解: 因为所以,可设乘等式两边，得得例2 求解例3 求解例4 求解例5
2017-05-10 约3.32千字 78页立即下载
不定积分 高数.ppt 第四章一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、 不定积分的性质四、小结 * 微分法: 积分法: 互逆运算 不定积分 例定义：原函数存在定理：简言之：连续函数一定有原函数. 问题： (1) 原函数是否唯一？例（为任意常数） (2) 若不唯一它们之间有什么联系？关于原函数的说明：（1）若，则对于任意常数，（2）若和都是的原函数，则（为任意常数）证（为任意常数）任意常数积分号被积函数 不定积分的定义：被积表达
2018-03-10 约小于1千字 28页立即下载
高数上不定积分部.pptx §3.3不定积分的分部积分法(55-56) P56
2025-05-25 约小于1千字 6页立即下载
重修高数不定积分.ppt 5.2换元积分法一、第一类换元积分法二、第二类换元积分法一、第一类换元法例1分析解解公式(1)称为不定积分的第一换元积分公式，应用第一换元积分公式计算不定积分的方法称第一换元积分法.定理例2求解例3求解用第一换元积分法求不定积分的步骤是：例4求解例5求解例6求解用凑微分法计算不定积分时，熟记凑微分公式是十分必要的，以下是凑微分公式(在下列各式中，a，b均为常数，且): 例7求类似地，有解例8求解还需说明的是，计算某些积分时，由于选择不同的变量代换或不同的凑微分形成，所以求出的不定积分在形式上也可能不尽相同，但是它们之间至多只相差一个常数项，属于同一个原函数族. 练习1：求下
2025-03-20 约小于1千字 32页立即下载
《高数不定积分》课件.ppt 高数不定积分;什么是不定积分？;不定积分的概念和性质;基本积分公式;换元法;分部积分法;特殊类型不定积分的求解;定积分与不定积分的关系;含参数的不定积分;初等函数的不定积分;幂函数的不定积分;三角函数的不定积分;指数函数和对数函数的不定积分;反三角函数的不定积分;有理函数的不定积分;无理函数的不定积分;含有被积函数的特殊形式的不定积分;利用不定积分求定积分;广义积分的概念及性质;瑕积分与无穷积分;瑕积分的计算;无穷积分的计算;瑕积分和无穷积分的应用;不定积分在物理和几何中的应用;不定积分在工程中的应用;综合习题;本课程总结与展望;问题讨论
2025-02-18 约小于1千字 28页立即下载
高数不定积分求法.pdf 不定积分的求法求不定积分的方法：法，分项积分法，因式分解法“凑”微分法（第一换元法），第二换元法，分部微分法，有理函数的积分。方法一：基本法因为积分运算微分运算的逆运算，所以从导数可得到相应的积分。我们可以利用积分来算积分例题： 1.tan2x=(sec2x−1)dx=cotx−x+c 31 x5x−1 −− 2.252= dx=xdx−dx+xdx  xx 1 −+1 1 2 x131213 −x+x=x−x+x+c 5ln||5ln|| 1323 −+1 2 11121 3.dx=dx=secxdx=tanx+c 1+cos2x2cos2x22 (2)x2xx
2024-10-27 约1.71万字 6页立即下载
最全不定积分表(高数).pdf 2 2 定积分表 x 1 2a a
2017-05-19 约1.28万字 4页立即下载
同济第3版-高数-(4.1) 第一节 不定积分的概念与性质.ppt 不定积分运算是由导数运算定义的，它可看成是导数或微分运算的逆运算，因此其性质和计算规则和导数运算有着密切的联系。对于不定积分性质的讨论，可考虑通过导数运算性质和规则导出不定积分相应的性质及运算规则。 C. P. U. Math. Dept. · 杨访 不定积分运算是由导数运算定义的，它可看成是导数或微分运算的逆运算，其性质和计算规则和导数运算有着密切的联系。因此，可考虑通过导数运算性质和规则导出不定积分相应的性质及运算规则。性质 1 和的积分等于积分的和性质 2 常数可从积分号中提出由不定积分定义，不定积分等式就是原函数等式，
2018-03-13 约6.26千字 38页立即下载
专转本高数不定积分的概念与性质.ppt 机动目录上页下页返回结束 1/25 第一节 不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的性质四、小结机动目录上页下页返回结束 2/25 【例】 ? ? x x cos sin ? ? x sin 是 x cos 的原函数 . ? ? ) 0 ( 1 ln ? ? ? x x x x ln 是 x 1 在区间 ) , 0 ( ?? 内的原函数 . 1 . 【定义】如果在区间 I 内，可导函数 ) ( x F 的即 I x ? ? ，都有 ) ( ) ( x f x F ? ? 或 dx x f x dF )
2021-01-18 约4.36千字 25页立即下载
成都大学高数不定积分的性质.ppt 5.4 反常积分成都大学信技学院应用数学系反常积分在前面所讨论的定积分事实上是有条件的：一是积分区间是有限区间，二是被积函数在积分区间上有界。但实际问题常常要突破这两个前提，因此需要对定积分作如下两种推广：无穷区间上的积分——无穷限积分，无界函数在有限区间上的积分——无界函数积分或瑕积分，统称为反常积分，以前讨论过的定积分称为常义积分。一、无穷限的反常积分解例2 计算反常积分解例1 计算反常积分证证二、无界函数的反常积分定义中c为瑕点，以上积分称为瑕积分. 例5 计算反常积分解证例7 计算反常积分解故
2018-03-13 约小于1千字 24页立即下载
高数第四章 不定积分.ppt 第四章一、原函数与不定积分的概念例1 设曲线通过点( 1 , 2 ) , 二、基本积分表 (P186) 例2 求例3 求例5 求思考与练习 2 若 3 求下列积分: 第二节一、第一类换元法例6 求例7 例8 求例9 求例10 常用的几种配元形式: 例11 例12 求例14 求思考与练习二、第二类换元法例15 求例16 例18 思考与练习第三节解题技巧: 例21 求例22 求例23 求说明: 例24 已知第四节一、有理函数的积分例25 求例26 求二、可化为有理函数的积分例27 求
2017-10-30 约1.91千字 43页立即下载
高数上不定积分习题课.pptx 习题课一、填空题:P59 二、计算下列不定积分:P59;111132313231.233xxxCxCxCx￡￡--?????íì++++-;2sin2.1sinsinCexexx+-.322332.3322Cexdttetdtdxtxxtxt+-+====-=+=+òL原式令32ex+ 三、P60
2025-05-31 约小于1千字 3页立即下载
高数上有理函数的不定积分.pptx 赋值法例4.求下列积分：尽管半角代换在理论上很重要,但是计算量较大,并不简便。例6．求下列不定积分 作业习题七（P174）1（1）（2）（3）（5）；2；3；；5（2）（4）；6（1）。12
2025-06-01 约小于1千字 10页立即下载
2017年江苏省专转本高数一不定积分.pdf 第三章 不定积分 本章主要知识点：  不定积分的意义，基本公式  不定积分的三种基本方法  杂例一、不定积分的意义、基本公式 不定积分基本特点是基本公式较多，灵活善变，复习此章节主要诀窍在于：基本公式熟练，基本题型运算快捷，有一定题量的训练。 1．性质  f (x)dx f (x) d f (x)dx
2018-02-14 约6.58万字 29页立即下载