逼近精确罚函数法求解单阶段随机规划.pdf

第38卷第10期 同济大学学报(自然科学版) V01．38No．10 OF ImiI、，ERSITY(NAn瓜AI，SCIENCE) Oct．2010 2010年10月 JOI瓜NALTONGJI 文章编号：0253．374X(2010)10．1546．04 逼近精确罚函数法求解单阶段随机规划 潘青飞1’2，王效俐1 (1．同济大学经济与管理学院，上海200092；2．三明学院物理与机电工程系，福建三明365004) 摘要：提出了一种求解单阶段随机规划的算法——逼近精确 机规划的转换．因此，研究单阶段随机规划有关理论 罚函数法．首先，通过离散化随机变量的方法得到逼近原问 与算法是很有意义的． 题的确定非线性规划序列，然后，建立精确罚函数并构造无 考虑以下单阶段随机规划(RP)： 约束最优化问题．在一定的条件下，证明了确定非线性规划 min，(∞) 序列与无约束最优化问题的等价性，同时也证明了离散序化 S．t．gi(刃，喜)≤0(i=l，…，m)∞∈R” 的解序列收敛剑原规划的解． r 式中：，(∞)=lg。(∞，考)P(凿)，其中，考为定义在概 关键词：单阶段随机规划；离散化；精确罚函数；收敛 J 8 中图分类号：0221．5 文献标识码；A 率空间(S，芝：，P)上的连续型随机变量(向量)， SCR’，P为概率；g{为函数． An Function Approximation-exactPenalty 规划(RP)解的理论问题人们已经有所研 Methodof SolvingSingleStage Stochastic Programming 划精确罚函数的某砦条件．对于这些条件，即使考是 连续型随机变量(向量)，用已有的精确罚函数最优 PAN Xiaolil g啦i1’2，WANG ofEconomicsand 化算法，这类随机规划通常也是不能求解的．从目标 (1．College Management，TongiiUniversity， of 函数和罚函数的构造看，对应梯度的计算是很复杂 Shanghai200092，China；2。DepartmentPhysicsMechanics- Electronic 365004， Engineering，SanmingUniversity，Sanming 的．因此，有必要寻找其他解决的方法，其中就有离 Chiha) 散化逼近方法．近来，用近似技术解决随机规划已成 为重要的方法[2．5]．许多学者已就这个问题设计了一 Abstract：An functionmethod approximation-exactpenalty for stochastic is 些有效的算法，如最近