RC(微分积分).doc

实验四 一阶RC电路响应 实验目的 加强对一阶电路动态过程的了解。 增强对微分电路、积分电路和耦合电路的认识。搞清楚时间常数与矩形脉冲宽度的关系。 掌握函数信号发生器、示波器的基本使用方法。 原理与说明 含有一个储能元件L或C的电路，其电路方程可用一阶微分方程描述，这种电路称为一阶电路。RC充放电电路就是一个典型的一阶电路。 图4-1 RC电路的响应 ①零状态响应 如果电路中储能元件没有储存能量，处于零状态。当接通外电源时，电路里所产生的响应称为零状态响应。对于图4-1所示的一阶电路，在t=0时，将开关K由位置2合到位置1，直流电源R向C充电，电路的零状态响应为 ②零输入响应 电路在无电源激励,输入信号为零的条件下,由储能元件的初始状态所产生的电路的响应称为零输入响应。在图4-1中，当t=0时，将开关K从位置1合到位置2，使电路脱离电源于是电容元件经过电阻R放电。电路的零输入响应为 式中是电路的时间常数。它决定充放电过程的快慢。越大，过渡过程的时间越长，反之过渡过程的时间越短。电容器无论是在充电过程，还是在放电过程，电容两端的电压都不能发生突变，而是随时间按指数规律逐渐变化。 RC微分电路 微分电路的结构如图4－2(a)所示。输入电压为矩形脉冲，其幅度为U，脉冲宽度为，在电阻R两端输出的电压为，其波形如图4-2(b)所示。 上式表明，输出电压近似地与输入电压对时间的微分成正比。 在电路参数满足的条件下，电阻两端的输出电压为正负交变的尖脉冲。此电路称为微分电路。在脉冲电路中，常应用微分电路把矩形脉冲变换成尖脉冲，作为触发信号。 (b) 图4-2 RC积分电路 积分电路的结构如图4-3(a)所示，输入电压为矩形脉冲，脉冲宽度为，从电容器两端输出的电压为。图4-3(b)是积分电路的输入电压和输出电压的波形。 上式表明，输出电压近似的与输入电压对时间的积分成正比。 在电路参数满足的条件下，电容两端的输出电压为三角波。此电路称为积分电路。积分电路能够将矩形脉冲输入信号变换成三角波输出信号。 (b) 图4-3 仪表设备 示波器 1台 JWY-30直流稳压电源1台 1台 函数发生器 1台 实验电路板1块，单刀双掷开关1个，连接线5根。 实验内容及步骤 RC电路的零状态响应，零输入响应。 ①按图4-4接线，检查无误方可进行以下步骤。 图 4-4 ②调节示波器各旋钮于适当位置。 ③将示波器的扫描时速开关“t/div”置于“S”级。显示方式开关置于或。Y轴输入选择开关置于DC。灵敏度选择开关“V/div”可按被测信号的幅度选择最适当的档级，以利观察。 ④开关K竖立，将电源电压调到3V。当开关合向1时，即可用示波器观察到零状态响应的波形。电路达到稳定后，再将开关K合向2，即可观察到零输入响应的波形。 改变电阻R的值，观察的零状态响应，零输入响应。并将波形曲线绘入表4-1中。 表4-1 响 应 参 数 零状态响应 零输入响应 R = C = 3.3 R = 100K C = 3.3 RC微分电路 图4-5 ①将示波器的扫描开关“t/div”置于快扫描ms级。 ②将函数信号发生器的电源接通，按下“方波”信号的选择开关。再将1K的频率选择开关按下，配合调节旋钮，使显示的输出信号频率为1K。最后将幅度调节旋钮右旋至1/2的位置。 ③按图4-5接线，注意信号源与示波器“共地”。 ④用示波器的或输入探头观察方波信号和电阻R上的微分波形。依次改变电容C的值，观察电路时间常数对微分波形的影响。将不同电容值下的波形曲线绘入表4-2中。 表4-2 C R =4700P =0.022μ =0.1μ =0.47μ R ＝ 10K RC积分电路 ①按图4-6接线，信号源与示波器“共地”。 图4-6 ②用示波器的或输入探头观察方波信号和电容C上的积分波形。依次改变电容C的值，观察电路时间常数对积分波形的影响。将不同电容值下的波形曲线绘入表4-3中 表4-