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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【达标题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．已知数列满足，（），则当时，＝（）

A．2nB．C．2n－1D．2n－1(2004安徽春季理6）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

2．空间直角坐标系中，点，则A、B两点间距离的最大值为▲．

解析：

3．在处的切线方程为，则.t=1

解析：

4．已知存在实数满足，则实数的取值范围为.

10．

解析：

5．已知,则=.(用表示结果)

解析：

6．已知数列{an}的前n项和公式Sn=n2＋2n＋5，则a6＋a7＋a8=．

答案：45;

解析：45;

7．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是．

（第8题图）

字数/分钟

频率

组距

0.0050

0.0075

0.0100

0.0125

0.0150

50

70

90

110

130

150

答案：90；

解析：90；

8．已知两条直线和互相垂直，则等于▲.

答案：－1；

解析：－1；

9．已知实数满足，，则的取值范围是▲．

答案：将代入，并化简，构造关于的一元二次方程：，该方程有解，则，解得

解析：将代入，并化简，构造关于的一元二次方程：，该方程有解，

则，解得

10．方程的根的情况是

答案：两个相等的实数根

解析：两个相等的实数根

11．如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A?DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形（点A?平面ABC），则下列命题中正确的是．

①动点A?在平面ABC上的射影在线段AF上；

②BC∥平面A?DE；③三棱锥A??FED的体积有最大值．

答案：①②③

解析：①②③

12．已知、是椭圆的左、右焦点，弦过，则的周长为▲.

答案：8

解析：8

13．求经过点A(4，－1)，且与圆：x2＋y2＋2x－6y＋5＝0相切于点B(1，2)的圆的方程．

解析：

14．若直线l:(a0,b0)过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积取最小值时直线l的方程为．

解析：

15．(1)某班级有男生30人，女生20人，从中任选8人组成班委，则其中包含女生人数的均值为3.2.

(2)随机变量，则0.72.

解析：

16．已知集合等于

答案：解析：因为=，==，所以

解析：解析：因为=，

==，所以

17．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是∪.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．知:命题的图象与函数的图象关于直线对称,且.命题集合,,且.求实数的取值范围,使命题、有且只有一个是真命题.

解析：

19．设全集为R，.

（1）求及；（2）若?，求实数a的取值范围.

解析：解：（Ⅰ）∵A={x|2＜x≤5}，B={x|3＜x＜8}，

∴A∩B={x|3＜x≤5}，……3分

A∪B={x|2＜x＜8}，……5分

∴CR（A∪B）={x|x≤2或x≥8}．……7分

（Ⅱ）当时，满足……9分

当时，即，或……12分

或………………