（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（达标题）.docx

（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（达标题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．如图，正三棱柱的各棱长都2，E，F分别是的中点，则EF的长是（C）

(A)2(B)(C)(D)(2006浙江文)

答案：ACEF

解析：如图所示，取AC的中点G，连EG，FG，则易得

EG＝2，EG＝1，故EF＝，选C

2．对任意的锐角，，下列不等关系中正确的是（）

A．sin(+)sin+sinB．sin(+)cos+cos

C．cos(+)sin+sinD．cos(+)cos+cos(2005北京理)

解析：D

3．下列方程的曲线关于x=y对称的是（）

A．x2－x＋y2＝1 B．x2y＋xy2＝1C．x－y=1 D．x2－y2＝1（2000北京安徽春季4）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．已知直线,互相垂直，则实数的值是.

解析：

5．将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率等于___▲___.

解析：

6．已知定点，抛物线上的点P到y轴的距离为d，则d+PQ的最小值为

解析：

7．（4分）取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1m的概率是．

答案：几何概型．.专题：概率与统计．分析：因为绳子的总长为4m，所以只能在绳子中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件．由此结合几何概型的概率公式，不难得到本题答案．解答：解：记

解析：

几何概型．.

专题：

概率与统计．

分析：

因为绳子的总长为4m，所以只能在绳子中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件．由此结合几何概型的概率公式，不难得到本题答案．

解答：

解：记“两段绳子的长都不小于1m”为事件A，

∵绳子的总长为4米，而剪得两段绳子的长都不小于1m

∴如图所示，只能在中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件

根据几何概型的概率公式，可得事件A发生的概率P（A）=．

故答案为：．

点评：

本题给出4米长的绳子，求使剪出的两段绳子的长都不小于1m的概率．着重考查了几何概型及其计算公式等知识，属于基础题．

8．抛物线的焦点坐标是▲．

解析：

9．设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是．（填序号）

①若则；

②若则；

③若则；

④若则．

答案：②④

解析：②④

10．若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是▲．(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

答案：根据焦点坐标在轴上，可设抛物线标准方程为，有，，抛物线标准方程为

解析：根据焦点坐标在轴上，可设抛物线标准方程为，有，，抛物线标准方程为

11．一个与自然数有关的命题，若时命题成立可以推出时命题也成立．现已知时该命题不成立，那么下列结论正确的是：▲(填上所有正确命题的序号)

①时该命题一定不成立；

②时该命题一定成立；

③时该命题一定不成立；

④至少存在一个自然数,使时该命题成立；

⑤该命题可能对所有自然数都不成立．

答案：③⑤；

解析：③⑤；

12．已知向量，且∥，则=★；

答案：；

解析：；

13．已知，则下列四个命题：①；②；③；④中为真命题的序号为.

答案：①②

解析：①②

14．函数的值域是（-∞，1/4]；函数的值域是[-2，1/4]；；函数的值域是（-∞，0)∪(1，+∞）。

解析：

15．中心在坐标原点,一个顶点为(4,0),且以直线y=±x为渐近线的双曲线方程为_________．

答案：;

解析：;

16．函数的单调减区间是

解析：

17．某银行在某段时间