（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【综合卷】.docx

（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【综合卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014高考上海理科第9题】若，则满足的取值范围是.

解析：

2．已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为 （）

A． B． C． D．（2012湖北理）

解析：根据图像可得:,再由定积分的几何意义,可求得面积为.

3．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．(-1,1)B．(-2,2)C．(-∞，-2)∪（2，+∞）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）（2011福建文6）

解析：C

4．若θ∈［0，］，则椭圆x2+2y2－2xcosθ+4ysinθ=0的中心的轨迹是（）（1996上海理，7）

答案：C

解析：D

解析：把已知方程化为标准方程，得+（y+sinθ）2=1.

∴椭圆中心的坐标是（cosθ，－sinθ）.

其轨迹方程是θ∈［0，］.

即+y2=1（0≤x≤，－1≤y≤0）.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．幂函数图像过点，则的值为▲．

解析：

6．函数y＝4sin2x－7cos2x的最小正周期是．π

解析：

7．过坐标原点作函数图像的切线，则切线斜率为．

解析：

8．已知函数在处有极值为10，则=

解析：

9．已知三棱台中，三棱锥、的体积分别为2、18，则此三棱台的体积的值等于______________．

答案：26

解析：26

10．已知实数a，b，c成等差数列，点P(?1，0)在动直线上的射影为M，点N（2，1），则线段MN长的取值范围是____________．

解析：

11．根据如图所示的伪代码,当输入的值为3时,最后输出的S的值

为▲.

Read

Reada

S0

I1

WhileI≤3

SS＋a

aa×2

II＋1

EndWhile

PrintS

第7题

答案：21

解析：21

12．关于的方程，下列判断：

①存在实数，使得方程有两个不同的实数根；

②存在实数，使得方程有三个不同的实数根；

③存在实数，使得方程有四个不同的实数根．其中正确的有

答案：①②；

解析：①②；

13．在平面直角坐标系中，定义为两点,之

间的“折线距离”.则圆上一点与直线上一点的“折线距离”

的最小值是____.

解析：

14．的定义域是______________.

解析：

15．过点作圆的切线方程是．

答案：解答题：

解析：

解答题：

16．在平行四边形中，与交于点是线段中点，的延长线与交于点．若，，则__________.

第10题图

第10题图

答案：;

解析：;

17．如图，在中，，，l为BC的垂直平分线，E为l上异于D的一点，则等于____．

答案：，又，．

解析：，又，

．

18．若函数f(x)=Asin(wx+φ)+1(wo，|φ|π)对任意实数t，都有f(t+π/3)=(-t+π/3)．

记g(x)=ACOS(wx+φ)—1，则g(π/3)=-1

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．【题文】矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵M＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(12,34))，N＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0－1,13))．

（1）求矩阵MN；

（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0，1)，求点P的坐标．

解析：（1）MN＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(12,34))eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0－1,13))＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(25,49))；（2）P(eq\f(5,2)，－1).

【解析】[:]

【结束】

20．已知函数，是的导函数

（1）若，不等式恒成立，求的取值范围；

（2）解关于的方程；

（3）设函数，求在时的最小值.

解析：

21．如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．（1）求证：平面；

（2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？