2211二次函数y=ax2的图象和性质同步练习(含答案).doc

22.1.2　二次函数的图象和性质 知识点：1.用描点发画函数图象的步骤是　 ， ， 。 2.二次函数图象是　 ，开口方向由　 决定，开口大小的程度又是由谁决定的？ 3.一般地,抛物线的对称轴是　 ,顶点坐标是　 ．当时,抛物线开口向　 ,顶点是抛物线的　 , 越大,抛物线的开口越　 ;当时,抛物线开口向　 ,顶点是抛物线的　 ,a 越大,抛物线的开口越　 。 选择题 1.关于函数 的性质的叙述,错误的是(　　)． A．对称轴是 轴 B．顶点是原点 C．当时,随 的增大而增大 D．有最大值 2.在同一坐标系中,抛物线的共同点是(　　)． A．开口向上,对称轴是轴,顶点是原点B．对称轴是轴,顶点是原点 C．开口向下,对称轴是 轴,顶点是原点D．有最小值为 3.函数与的图象可能是（ ） 4.在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（ ） B. C. D. 5.下列函数中,具有过原点,且当时, 随增大而减小,这两个特征的有(　　)． ①;②;③; ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.若对任意实数x,二次函数的值总是非负数,则 的取值范围是(　　)． A． B． C． D． 7.下列说法错误的是(　　)． A．在二次函数 中,当时,随的增大而增大 B．在二次函数 中,当时, 有最大值 C．越大图象开口越小, 越小图象开口越大 D．不论是正数还是负数,抛物线的顶点一定是坐标原点 8.已知点在抛物线 上,则 的大小关系 是(　　)． A． B． C． D． 填空题 抛物线的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，抛物线上的点都在轴的 方，当 时，随的增大而增大，当 时，随的增大而减小，当= 时，该函数有最 值是 。 .抛物线的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，抛物线上的点都在轴的 方，当 时，随的增大而增大，当 时，随的增大而减小，当 时，该函数有最 值是 。 3.二次函数，当x1＞x2＞0时，试比较和的大小： _（填“”，“”或“=”） 4.二次函数在其图象对称轴的左则，y随x的增大而增大， 。 5.对于函数下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称。其中正确的是 。6.抛物线的最小值是 。 7.如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图 象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号) 8.直线与抛物线 的交点坐标是 。 已知点和点均在抛物线上，则当时，的值是 。 10.抛物线 与直线的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是 。 解答题 已知函数是关于的二次函数，求： （1）满足条件的的值； （2）为何值时，抛物线有最底点？求出这个最底点，当为何值时，随的增大而增大； （3）为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当为何值时，随的增大而减小？ 已知抛物线过点和点 求这个函数解析式； 当为何值时，函数随的增大而减小。 已知二次函数的图象与直线交于点. 求的值； 写出二次函数的解析式，并指出在和范围内时，随的增大而增大. 4.如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽，涵洞顶点到水面的距离为，求涵洞所在抛物线的解析式。 5.直线与抛物线交于两点，点P在抛物线上，若的面积为，求点P的坐标。 1 y o