《认识反比例函数》PPT课件.ppt

3 知识点 实际问题中的反比例函数关系 知3－讲 例3 用反比例函数表达式表示下列问题中两个变量间的 对应关系： (1)小明完成100 m赛跑时，所用时间t(s)随他跑步 的平均速度v(m/s)的变化而变化； (2)一个密闭容器内有气体0.5 kg，气体的密度ρ (kg/m3)随容器体积V(m3)的变化而变化； (3)压力为600 N时，压强p(N/m2)随受力面积 S(m2)的变化而变化； (4)三角形的面积为20，它底边a上的高h随底边a 的变化而变化． 知3－讲 先根据每个问题中两个变量与已知量之间的等量 关系建模，列出等式，然后通过变形得到表达式． 导引： 解： (1)∵vt＝100，∴ (v＞0)； (2)∵0.5＝ρV，∴ (V＞0)； (3)∵pS＝600，∴ (S＞0)； (4)∵ ，∴ (a＞0)． 总 结 知3－讲 用反比例函数的表达式表示实际问题的方法：通常 建立数学模型，找出两个变量之间的等量关系，然后经 过变形即可得出． 注意：实际问题中的反比例函数，自变量的取值范 围一般都是大于零． * 第21章 二次函数与反比例函数 21.5 反比例函数 第1课时 认识反比例函数 1 课堂讲解 反比例函数的定义 反比例函数的表达式的确定 实际问题中的反比例函数关系 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 某村有耕地200 hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积y hm2与人口数量x之间有怎样的函数关系？ 全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘 积，即yx＝200，所以变量y hm2与x之间的函数关系 可以表示为 问 题（一） 某市距省城248 km，汽车行驶全程所需的时间t h与平均速度v km/h之间有怎样的函数关系？ 由路程s＝vt，变量t h与v km/h之间的函数关系可 以表示为 问 题（二） 在一个电路中，当电压U一定时，通过电路的 电流I的大小与该电路的电阻R的大小之间有怎样的 函数关系？ 由电学可知，变量I与R之间的函数关系可以 表示为 问 题（三） 1.定义：一般地，表达式形如 (k为常数，且k≠0) 的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数． 要点精析： (1)判定一个函数为反比例函数的条件： ①所给等式是形如 或y＝kx－1或xy＝k的等式； ②比例系数k是常数，且k≠0. 1 知识点 反比例函数的定义 知1－讲 知1－讲 (2)y是x的反比例函数?函数表达式为 或y＝kx－1 或xy＝k(k为常数，且k≠0)． 2. 易错警示：反比例函数 中，自变量x的取值范围 一般情况下是x≠0，但在实际问题中，自变量的取值 要有实际意义． 例1 下列表达式中，y是x的反比例函数的是______． (填序号) ①y＝2x－1；② ③y＝x2＋8x－2； ④ ⑤ ⑥ 根据反比例函数的定义进行判断，看它是否满足反 比例函数的三种表现形式．①y＝2x－1是一次函数； ② 是反比例函数；③y＝x2＋8x－2是二次函 数；④ ，y与x2成反比例，但y与x不是反比例 知1－讲 ②⑤ 导引： 知1－讲 函数关系；⑤ 是反比例函数，可以写成 ； ⑥ ，当a≠0时是反比例函数，没有此条件则不一 定是反比例函数． 总 结 知1－讲 判断一个函数是不是反比例函数的方法：先看它 是否能写成反比例函数的三种表现形式；再看k是否 为常数且k≠0. 警示：形如 的式子中，y是x2的反比例函 数，不要误认为y是x的反比例函数． 1 判断下列各题中的两个变量是否成反比例关系， 如果是，请写出