《反比例函数的图象》PPT课件.ppt

习题链接 类型 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 * * 第六章 反比例函数 6.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的 图象 1 课堂讲解 反比例函数的图象及坐标 反比例函数图象的对称性 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 1.什么是反比例函数？ 一般地，形如 （k是常数， ）的函数 叫做反比例函数 2.反比例函数的定义中需要什么？ （1）k是非零实数. （2）xy=k. 图象的画法： (1)反比例函数的图象是双曲线； (2)画反比例函数的图象要经过“列表、描点、连线” 这三个步骤． 1 知识点 反比例函数的图象及坐标 知1－讲 知1－讲 (1)双曲线的两端是无限延伸的，画的时候要“出头”； (2)画双曲线时，取的点越密集，描出的图象就越准确， 但计算量会越大，故一般在原点的两侧各取3～5个点 即可； (3)连线时，要按自变量从小到大(或从大到小)的顺序用 平滑的曲线连接．注意：两个分支不连接． 我们来画反比例函数 的图象． (1)列表： 知1－讲 (2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在下图所 示的直角坐标系中描出相应的点． (3)连线：用平滑的曲线顺次连接各点，就得到反比例 函数 的图象. 知1－讲 总 结 知1－讲 （来自《点拨》） 列表时，自变量的值可以以0为中心，在0的两 边选择绝对值相等而符号相反的值，既可简化运算 又便于描点；在列表、描点时要尽量多取一些数据， 多描一些点，方便连线． 已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104时，这种显示器工作的天数为d(天)，平均每天工作的时间为t(时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系图象的是(　　) 知1－练 1 C 2 知识点 反比例函数图象的对称性 知2－导 观察例1中函数图象，如果点P(x0,y0)在函数 的图象上,那么与点P关于原点成中心对称的P′的坐标 应是什么?这个点在函数 的图象上吗? 知2－讲 双曲线既是一个轴对称图形又是一个中心对称 图形．对称轴有两条，分别是直线y＝x与直线y＝－x； 对称中心是坐标原点，任何一条经过原点的直线只要 与双曲线有两个交点，则这两个交点关于原点对称． 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P(3a，a)是反比例函数 (k＞0)的图象与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则 这个反比例函数的表达式 为________． 知2－讲 例1 由反比例函数图象的对称性可知阴影部分的面积正 好等于正方形面积的 , 设正方形的边长为b，由 图中阴影部分的面积等于9可求出b的值，进而可得 出a的值，再根据点P(3a，a)在反比例函数的图象上， 可得出反比例函数的表达式． 知2－讲 （来自《点拨》） 导引： 总 结 知2－讲 （来自《点拨》） 由求表达式这种“数”，联想到求表达式的图象上 的点的坐标这种“形”，再由点在几何图形的位置，结 合图形的相关性质(如本例的对称性、面积与边长的关系 等)，求出相关线段的长，即可得到点的坐标，最后将点 的坐标代入所设的表达式中求出待定字母的值，从而得 到所求的表达式．这种由“数”到“形”，最后又由 “形”回到“数”的数形结合思想在本章中有相当高的 使用“频率”． 已知P为函数 的图象上一点，且点P到原点的距离为2，则符合条件的点P有(　　) A．0个 B．2个 C．4个 D．无数个 知2－练 1 B 如图，以原点为圆心的圆与反比例函数 的图象交于A，B，C，D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标为(　　) A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 知2－练 2 A 如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y＝ 与y＝－ 的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 知2－练 3 D 反比例函数图象及位置： 反比例函数 表达式 图象 位置 第一、三象限 第二、四象限 画反比例函数图象的一般步骤： (1)列表：自变量的取值应以原点O为中心，在O的两 边取