《反比例函数的性质》PPT课件.ppt

知3－讲 3 知识点 反比例函数的函数值性质 例3 若点A(1，y1)，B(2，y2)都在反比 例函数y＝ (k＞0)的图象上，则y1，y2的大小 关系为(　　) A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2 C 知3－讲 导引：方法一：利用反比例函数的性质进行比较；方法二： 运用特殊值法进行比较；方法三：运用图象法进行比 较．方法一：∵k＞0，∴在每个象限内，y随x的增大 而减小．又∵0＜1＜2，∴y1＞y2.方法二：∵k＞0，∴ 取k＝2.把x＝1，x＝2分别代入 y＝ ，得y1＝2，y2＝1， ∴y1＞y2.方法三：画出函 数y＝ (k＞0)的图象如图， 故y1＞y2.故选C. 总 结 知3－讲 根据反比例函数的增减性比较函数值大小的方法：利用反比例函数的增减性来比较函数值的大小时，如果给定两点或几点能够确定在同一象限的分支上时，可以直接利用反比例函数的性质解答；如果给定两点或几点不能够确定在同一象限的分支上时，则不能利用反比例函数的性质，需要根据函数的图象和点的位置用数形结合思想来判断或利用特殊值法即通过求值来进行比较． 若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比 例函数y＝ (k＞0)的图象上，且x1＝－x2，则(　　) A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．y1＝－y2 知3－练 * * * 第3课时 反比例函数 的性质 第21章 二次函数与反比例函数 21.5 反比例函数 1 课堂讲解 反比例函数的几何性质 反比例函数的增减性质 反比例函数的函数值性质 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 问题：观察并比较函数 与 的图象，你能就k0和k0两种情况，分别总结反比例函数 (k为常数，且 k≠0 )的性质吗？ 1 知识点 反比例函数的几何性质 知1－讲 1.反比例函数的图象是双曲线； 2.图象性质见下表： k＞0 k＜0 图象 性质 当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小 当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大 知1－讲 已知反比例函数y＝ 的图象如图所示，则实数m的取值范围是(　　) A．m＞1　　B．m＞0 C．m＜1 D．m＜0 A 例1 导引： 由反比例函数图象的特点求出m的取值范围． ∵反比例函数y＝ 的图象位于第一、三象限，∴m－1＞0. ∴m＞1. 故选A. 总 结 知1－讲 由反比例函数的图象特点可知，比例系数k的正负决定图象的位置，反过来也可由图象的位置来确定k的符号，并由此求出相关待定系数的取值范围． 知1－练 1 如图，直线x＝t与反比例函数y＝ ，y＝－ 的图象交 于点A，B，直线y＝2t与反比例函数y＝ ，y＝－ 的图 象交于点C，D，其中常数t，k均大于0.点P，Q分别是x轴、 y轴上任意点，设△PCD和△QAB 的面积分别为S1和S2，则下 列结论正确的有________． ①S1＝2t；②S2＝2k； ③S1＝2S2；④S1＝S2； ⑤S2＝2S1；⑥S1，S2均为定值． 知1－练 2 若反比例函数y＝ 的图象经过点(2，－1)， 则该反比例函数的图象在(　　) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 知1－练 3 关于反比例函数y＝－ 的图象的对称性的叙 述错误的是(　　) A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称 C．关于直线y＝－x对称 D．关于x轴对称 知1－练 4 在反比例函数y＝ 图象上有两点A(x1，y1)， B(x2，y2)，x10x2，y1y2，则m的取值范围是(　　) A．m B．m C．m≥