等腰三角形预先.doc

等腰三角形性质预习案 【教学目标】： 使学生掌握等腰三角形的两底角相等及三线合一的性质，并会应用其解决相关问题 【教学重难点】： 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题． 一 、学生看P140---P144并思考一下问题： 等腰三角形的定义是什么？ 等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．等腰三角形的两底角有什么关系？顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？ 等腰三角形中，若出现“三线”中的一线，应该会想到什么？“三线合一”为你解决哪类问题带来方便？（根据垂直可以得出角平分线，中线；等等） 等腰三角形中，“三线”都未出现，为解决问题，该怎么做？ 等腰三角形除了等腰三角形的性质，你还能总结出什么样的结论？（两腰上的中线相等，两腰上的高线相等，两底角的平分线相等） 6.性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．你能证明上述两个性质吗？ 二、自学检测： 1.如图：△ABC中， ⑴若AB=AC,则_______； ⑵若AB=AC, ∠BAD=∠CAD,则 _________，___________； ⑶若AB=AC, BD=CD,则_____，______； ⑷若AB=AC, AD⊥BC,则_____，______。 2. 已知:房屋的顶角∠BAC=100度，过屋顶A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC， 求:顶架上∠B, ∠C, ∠BAD, ∠CAD的度数。 ⑴三角形的内角和是多少度？ ⑵△ABC中， AB=AC，则∠B和∠C是什么关系？ ⑶等腰△ABC中， AD⊥BC，还有无其它特殊性质？ 3、等腰三角形的角平分线、高线和中线重合. ( ) 4、等腰三角形的底角只能是锐角. ( ) 5、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高. ( ) 6、如果等腰三角形有一个角是100°，那么其余两个角一定是40°. ( ) 、已知等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么它的顶角为30° （ )等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等） 2.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。 3.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 4.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明) 5.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴AB=AC，BC边的中点D处有一个重锤，小明将BC边与木条重合，观察此重锤是否通过A点，如通过A点，则是水平的，你能说明其中的道理吗？ 图1 2. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且ED⊥FD，求证：S四边形CEDF＝。 3.等腰三角形顶角为，一腰上的高与底边所夹的角是，则与的关系式为=___________。 2.已知：如图，△ABC中，AB=AC，CE⊥AE于E，，E在△ABC外，求证：∠ACE=∠B。 等腰三角形的判定预习案 学习目标：1、掌握等腰三角形的判定定理，提高逻辑推理能力。 2、运用等腰三角形的判定定理及性质，解决相关问题 重点：等腰三角形的判定定理 难点：等腰三角形判定与性质的区别。 预习案 学法指导：1、用10分钟左右的时间阅读教材P144－145内容，高效预习，提升逻辑推理能力2、完成教材的问题后完成预习自测3、将预习中不能解决的问题标出来，填写到 “我的疑惑”中4、限时完成 一、旧知回顾：总结等腰三角形的性质。等腰三角形的性质有什么作用？ 学习建议：复习上节内容并完成以下问题 1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为 3、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是 4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是 5、如图，在△ABC中，AB=AC， （1）若AD平分∠BAC，那么 、 （2）若BD＝CD，那么