八年级数学轴对称图形单元测试题.doc

PAGE PAGE 4 八年级数学轴对称图形单元测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是 （　　） PAECBDA．含30° P A E C B D C．等边三角形 D．等腰直角三角形. 4．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则 ∠APE的度数是 （　　） A．45° B．55°　　 C．60° D．75° 5. 等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则 的底角是（　　）度. A．45° B．30° C．60° D．90° 6．已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则 （　　） A．PA+PB＞QA+QB B．PA+PB＜QA+QB D．PA+PB＝QA+QB D．不能确定 7．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点 则 （　　） A．点O是BC的中点 B．点O是B1C1 C．线段OA与OA1关于直线MN对称 BAD B A D P O C 8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA，若PC=4，则PD=　（ ） 　A．4 B．3 C．2 D．1 9．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离 为5，Q是OB上任一点，则 （　　） A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5 10．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为 （　　） 　A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm 二、填空题（每空3分，共18分） 11．已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m－n的值为_________。 12．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________． 13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距 离是__________． 14．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________． 15. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE=a，则△BDE的周长是 . 16. 等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为__ ___. 三、解答题（共52分） 17、（6分）作图题：（不要求写作法）如下左图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2C2D2. 18．(9分)在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，求∠DBC的度数． 第19题图19. （9分）△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，求∠ 第19题图 20.（9分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中的BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE． 求证：∠BAE=∠CAE．证明：在△AEB和△AEC中， ∴△AEB≌△AEC．…第一步．∴∠BAE=∠CAE．…第二步． 问上面的证明过程是否正确，若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程． 21.（10分）如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF． 求证：（1）AE=BF； （2）AE⊥BF． 22、（9分）A、B两厂在公路的同侧，现欲在公路边建一个货场C. (1)若A、B两厂从各自利益出发，想选